Рост в квадрате это как: Что значит рост в квадрате. Индекс массы тела рассчитать
Сколько в вас лишних кг: рассчитываем индекс массы тела
Стройность это очень субъективный вопрос. Для бабушки мы всегда слишком худые, а для глянцевых журналов – «заплыли жиром». Как же определить качество фигуры наверняка? Врачи нашли совершенно беспристрастный способ оценки лишних килограммов человека. О том, что такое индекс массы тела и как его посчитать, читайте в нашем новом FitБлоге.
Индекс массы тела (ИМТ) это признанный Всемирной организацией здравоохранения коэффициент соотношения веса и роста человека. При этом нормативный диапазон показателей изменяется в зависимости от возраста наблюдаемого. Формула расчета ИМТ подходит для «среднестатистического» человека: старше 17 лет ростом от 155 см до 2 м. Детям, профессиональным спортсменам с высокой долей мышечной массы, беременным и кормящим женщинам, а также пожилым людям, отличающимся хрупким телосложением такая методика не подойдет.
Показатель ИМТ помогает быстро оценить, есть ли у человека избыточный или недостаточный вес. А, значит, указывает на возможную склонность к ряду заболеваний: повышенный шанс развития диабета, гипертония, артрит, заболевания сердечно-сосудистой системы, остеопороз, бесплодие и другим.
Для расчета индекса массы тела требуется вес в килограммах, поделить на рост в метрах, взятый в квадрат, т.е. ИМТ = вес (кг)/рост (м)2. Для девушки ростом 162 см и весом 60 кг формула будет выглядеть так: 60/1,62 * 1,62 = 22,86. Такой показатель, к слову, является нормой.
Если вы не любите считать, предлагаем воспользоваться онлайн-калькулятором калорий или воспользоваться нашей таблицей.
Как вы видите, диапазон «нормы» достаточно большой. По мнению ВОЗ это нормальное соотношение веса и роста. Это условный идеальный вес, не несущий опасности для здоровья. Худеть или полнеть не стоит, однако возможны небольшие корректировки в косметических целях. Все зависит от индивидуальных особенностей и веса мышечной ткани. Для молодых людей идеальным считается ИМТ 22-23, при подходе к верхней границе диапазона стоит задуматься о небольшом снижении веса или, по крайней мере, о его стабилизации.
Показатель ИМТ, находящий с светло- и тёмно-оранжевой зонах должен является тревожным сигналом. Он указывает на повышенные риски для здоровья. Для поиска причин и составления программы нормализации веса следует обратиться к специалисту: врачу, диетологу или фитнес-консультанту, в зависимости от степени отклонения от нормы.
«Следует понимать, что ИМТ – это все-таки приблизительный показатель, – успокаивает руководитель направления восстановительного фитнеса в ФизКульт Спорт Елена Светкина. – Наиболее достоверную информацию можно получить, проведя биоимпедансный анализ состава тела в программе Медасс. В процессе тестирования определяется: количество жировой, мышечной ткани, усвояемость белка, показатель силы, физического развития, скорость метаболических процессов и др. На основании полученных данных для человека формируются протоколы с полезной информацией, которую удобно использовать и при самостоятельных, и при персональных тренировках. Тогда работа ведется в нужных зонах, с оптимально подходящим оборудованием и с правильными задачами».
164 В квадрате это сколько
Так сложилось, что сегодня практически всех современных женщин волнует вопрос – как верно рассчитать индекс массы тела для женщин. Безусловно, современная индустрия моды в последнее время пытается привлечь особое внимание девушек к пышным формам, однако это у нее выходит не слишком успешно.
Мужчины, конечно, восхищаются женщинами на полотнах Тициана и Рубенса, но в реальности намного чаще отдают свое предпочтение девушкам с худыми формами. Чаще всего, именно поэтому, слабому полу приходится сидеть на различных диетах, пытаясь подогнать собственную фигуру под неизвестно кем созданные стандарты. Довольно часто подобное рвение приводит к весьма печальным последствиям. Именно поэтому, чтобы не впадать в крайности и точно знать, стоит ли сбрасывать вес дальше, существует понятие под названием индекс массы тела для женщины. Формула данного индекса крайне проста и любая женщина способна его без проблем рассчитать самостоятельно.
Сокращенно ИМТ или индекс идеальной массы дает возможность вычислить, насколько правильно вес тела женщины соответствует ее росту. В 1869 году данный индекс рассчитал бельгийский исследователь Адольф Кетле, и сегодня его нередко называют «Индексом Кетле».
Индекс массы тела для женщин рассчитывается по такой формуле: вес женщины разделить на рост, предварительно возведенный в квадрат (рост берется в метрах). Другими словами, формула ИМТ имеет такой вид: вес/рост в квадрате.
К примеру, если ваш рост равен 177 сантиметров, а вес составляет 75 килограмм, то чтобы вычислить индекс массы тела, вам понадобится:
1. Перевести собственный рост в метры. В нашем случае рост будет составлять 1,77 м.
2. Далее возводим рост в квадрат. 1,77 метра умножить на 1,77 метра = 3,1329 метра в квадрате.
3. Разделить собственный вес на полученный результат. В этом случае – 75 килограмм делим на 3,1329 = 23,94.
4. Полученный индекс необходимо сравнить с таблицей ИМТ и выяснить, насколько близок ваш вес к идеальному по версии Всемирной Организации Здравоохранения.
Исходя из рекомендаций ВОЗ, стандартом является индекс массы тела в промежутке от 18 до 25. Нужно сразу уточнить, что индекс массы тела для женщин такой же, как и ИМТ для мужчин в таблице Кетле. То есть, в собственной таблице Кетле не стал учитывать половые различия. Также он не брал в расчет возрастные особенности. В связи с этим таблица весьма относительна.
Таблица индекса массы тела для женщин
Индекс массы тела для женщин, которые вынашивают ребенка
Индекс массы тела беременной женщины дает возможность получить оптимальный набор веса в течение девяти месяцев. Если в начале беременности ИМТ женщины был равен 20, то, как считают врачи, оптимальным будет набор веса в 13-16 килограмм. Если 20-27, то во время беременности женщина должна набрать не более 10-14 килограмм.
Таблицы это хорошо, но не стоит также игнорировать и индивидуальные физиологические особенности собственного организма.
Данная статья защищена законом об авторских и смежных правах. При полной или частичной перепечатке материала требуется размещение открытой для индексации активной ссылки на ZhenskySait.ru.
Огромное количество людей хочет похудеть. Только вдумайтесь в эти цифры – около 300 млн людей на планете мечтают избавиться от лишних килограммов.
Во всем мире принята единственная формула, по которой Вы точно можете определить есть у Вас ожирение или нет. Эта формула называется Индекс массы тела – ИМТ
ИМТ = (Вес в кг) : (Рост в м )², где ИМТ – идеальная масса тела
Ваш вес 71 кг, рост 164 см
1,64 м возводим в квадрат ( для тех, кто забыл математику, надо 1,64 умножить на 1,64), получаем 2,6896 или примерно 2,7
Вывод — Ваш индекс массы тела – ИМТ = 26.3
Норма 25. Значит , если у Вас получилось больше 25 – есть лишние кг. Меньше 25 – дефицит массы тела.
Теперь Вы можете видеть сами, на сколько Ваш вес отличается от идеального и корректировать его. Причем по этой же формуле можно легко определить сколько кг вам нужно сбросить.
Здесь лишних 26,4 – 25 = 1,4 (ед).
Необходимо избавиться от 3,8 кг
Как убрать живот без диет. 5 советов.
1. Гуляйте до завтрака. Пешая прогулка в быстром темпе прекрасно заменит бег и другие физические нагрузки. Здесь несколько плюсов. Первый – вы получаете достаточно солнечного света, что необходимо для выработки витамина Д нашим организмом. Как работает этот витамин >> https://kochetkova2.ru/vitaminy-i-mineraly/kak-podruzhit-sya-s-vitaminom-d . Второй плюс: утренний свет положительно влияет на скорость метаболизма и помогает сжигать жиры. Этот факт подтвержден учеными. В третьих – тренировка до приема пищи заставляет организм использовать энергию из жировых запасов. В четвертых – утренняя прогулка улучшает здоровье сердца и профилактирует инфаркт.
2. Завтрак должен состоять из продуктов с высоким содержанием пищевых волокон. Например, овсяная каша на воде с фруктами или ягодами. Летом свежими, зимой замороженными. Это помогает правильной работе кишечника. Канадские ученые, на основании исследований, сделали вывод, что диета с достаточным содержанием клетчатки помогает поддерживать высокий уровень гормона, контролирующего голод. И самое главное «Завтрак должен быть!»
3. В вашем рационе должны быть красные фрукты. Красный цвет им обеспечивают антоцианины, которые в свою очередь влияют на активность генов, отвечающих за накопление жира. Чем больше мы едим красных фруктов, тем меньше становится активность этих генов, тем медленнее мы запасаем жир в ненужных местах. Вот вам третий способ, как убрать жир на животе без диет.
4. Полюбите авокадо. В одном из исследований участники просто включили в свое ежедневное питание авокадо. Результат удивил всех – они похудели за неделю на три килограмма. Кроме этого, авокадо защищает сердечно – сосудистую систему и профилактирует рак. Препятствует накоплению жира на животе, снижают чувство голода.
5. Ешьте яйца. Они содержат холин. Холин влияет на активность гена, который заставляет ваше тело хранить жир вокруг вашей печени. Таким образом они помогают освободиться от жира на животе. Как советует известный диетолог – доктор Ковальков, кушайте на ночь белок от двух яиц, сваренных вкрутую .
Индекс массы тела: сколько лишних кг безопасны для здоровья.
Определить сколько в 164 см метров?
Согласно международной системе мер и весов в 1 метре 100 сантиметров.
Следовательно 164 см = 164 / 100 = 1.64 м
Быстро перевести сантиметры в метры можно также с помощью онлайн калькулятора для перевода см в метры.
На этой странице представлено подробное решение задачи перевода 164 см в метры и калькулятор для перевода произвольных значений сантиметров в метры.
определяем норму и отклонения с учётом возраста. Индекс массы тела для женщин, которые вынашивают ребенка
Ты твердо решила похудеть? Прежде чем начать беспощадную борьбу с лишними килограмами, определи, с каким весом твой организм будет здоровым.
Дать объективную оценку собственному весу тебе поможет индекс массы тела (ИМТ).
Психологи давно подметили, что многие желающие похудеть просто неадекватно оценивают свой внешний вид. В ходе эксперимента женщин попросили схематично нарисовать контуры своего тела.
Выяснилось, что все «дорисовывали» себе в среднем около пяти (!) килограммов.
Чтобы определить наличие или отсутствие лишнего веса, ученые изобрели массу способов расчета нормальной — оптимальной для здоровья — массы тела.
На сегодняшний день самый достоверный из них — коэффициент пропорциональности ИМТ (индекс соотношения массы тела и роста, или индекс массы тела). Он позволит тебе дать объективную оценку собственному весу.
Что такое индекс массы тела (ИМТ)
Прежде чем предпринимать активные «похудательные» меры, разберись, чего ты хочешь на самом деле: сбросить лишние килограммы или просто подкорректировать фигуру.
При этом важно учитывать не только вес, но и распределение жира по различным частям тела.
Для этого раздели объем своей талии на объем бедер в сантиметрах. Если полученная цифра превышает 0,8 — это повод задуматься, ведь избыточные жировые отложения на животе и талии намного опаснее, чем на бедрах и ягодицах.
Согласно исследованиям ученых, к группе риска относятся мужчины, имеющие в поясе более 102 сантиметров, и женщины, чья талия превышает 88 сантиметров.
Однако имей в виду, что женский организм не может нормально функционировать без жировой прослойки, поэтому полностью избавляться от подкожного жира не только неразумно, но и опасно.
Ученые доказали, что у женщины в жировой прослойке хранятся гормоны эстрогены, от которых зависит не только хорошее самочувствие, но и молодость и упругость кожи.
Формула расчета индекса массы тела
- Индекс массы тела (ИМТ) = масса тела (в кг) : рост (в м)2
Индекс массы тела (ИМТ) рассчитать — калькулятор онлайн
Введите массу тела в кг:
Введите свой рост в сантиметрах:
Результат:
Поздравляем: твой вес в норме, ты здорова и полна сил.
Если тебя все же беспокоят складочки на талии или животик — займись спортом и подкорректируй рацион питания: избегай жирной и сладкой пищи, употребляй побольше овощей и фруктов.
У тебя небольшой избыток веса.
Постарайся от него избавиться, особенно если ты болеешь диабетом, гипертонией или подагрой.
Твой вес значительно превышает норму.
Даже если ты неплохо себя чувствуешь, поверь: сбросив лишние килограммы, откроешь для себя настоящую радость жизни!
Людям с таким высоким индексом массы тела консультация врача просто необходима!
Наверняка у тебя есть проблемы со здоровьем. И лишний вес — основная причина твоих бед.
Срочно принимай меры!
Идеальный вес = рост в см — 100
Среди формул идеального веса эта — самая известная, но она безнадежно устарела (даром что французский врач Поль Брок предложил ее более 100 лет назад!). Тем не менее ее модификация используется и сейчас.
2. Формула Лоренца
Идеальный вес — (рост в см — 100) — (рост всм -150): 2
Т.е. женщина ростом 162 см должна весить:
(162 — 100) — (162 — 150}: 2 = 62-6 = 56 кг
3. Формула Наглера
Это вычисление позволяет определить идеальное (модельное) соотношение роста и веса.
На 152,4 см роста положены 45 килограммов веса. На каждый дюйм (2,45 см) сверх 152,4 см положено еще по 900 граммов, то. есть по 0,9 кг. Плюс еще всего 10% от полученного веса. Так, по Наглеру, при росте 165 см женщина должна весить 54,5 килограмма.
4. Формула Кьютла, ила Индекс массы тела
(ИМТ, в английском варианте — BODY MASS INDEX (BMI)
Этот способ расчета веса на сегодняшний день считается лучшим, его признали во всем мире.
ИМТ = вес в кг разделить на рост в квадрате (в метрах) .
В качестве примера возьмем женщину ростом 1,62 м и весом 55 кг.
ИМТ = 55: 2,6244 = 21.
Определив ИМТ, можно оценить степень риска развития заболеваний, связанных с ожирением. Если ИМТ равен:
20 — 25 — нормальный вес тела; риск для здоровья отсутствует;
25 — 30 — избыточная масса тела; риск для здоровья повышенный, рекомендуется снизить массу тела;
30 — 35 — ожирение — риск для здоровья высокий, необходимо снизить массу тела;
35 и более — резко выраженное ожирение; риск для здоровья очень высокий, необходимо проконсультироваться у врача и снизить массу тела.
Калькулятор индекса массы тела (BMI)
Так сложилось, что сегодня практически всех современных женщин волнует вопрос – как верно рассчитать индекс массы тела для женщин. Безусловно, современная индустрия моды в последнее время пытается привлечь особое внимание девушек к пышным формам, однако это у нее выходит не слишком успешно.
Мужчины, конечно, восхищаются женщинами на полотнах Тициана и Рубенса, но в реальности намного чаще отдают свое предпочтение девушкам с худыми формами. Чаще всего, именно поэтому, слабому полу приходится сидеть на различных диетах, пытаясь подогнать собственную фигуру под неизвестно кем созданные стандарты. Довольно часто подобное рвение приводит к весьма печальным последствиям. Именно поэтому, чтобы не впадать в крайности и точно знать, стоит ли сбрасывать вес дальше, существует понятие под названием индекс массы тела для женщины. Формула данного индекса крайне проста и любая женщина способна его без проблем рассчитать самостоятельно.
Сокращенно ИМТ или индекс идеальной массы дает возможность вычислить, насколько правильно вес тела женщины соответствует ее росту. В 1869 году данный индекс рассчитал бельгийский исследователь Адольф Кетле, и сегодня его нередко называют «Индексом Кетле».
Индекс массы тела для женщин рассчитывается по такой формуле: вес женщины разделить на рост, предварительно возведенный в квадрат (рост берется в метрах). Другими словами, формула ИМТ имеет такой вид: вес/рост в квадрате.
К примеру, если ваш рост равен 177 сантиметров, а вес составляет 75 килограмм, то чтобы вычислить индекс массы тела, вам понадобится:
1 . Перевести собственный рост в метры. В нашем случае рост будет составлять 1,77 м.
3 . Разделить собственный вес на полученный результат. В этом случае – 75 килограмм делим на 3,1329 = 23,94.
4 . Полученный индекс необходимо сравнить с таблицей ИМТ и выяснить, насколько близок ваш вес к идеальному по версии Всемирной Организации Здравоохранения.
Исходя из рекомендаций ВОЗ, стандартом является индекс массы тела в промежутке от 18 до 25. Нужно сразу уточнить, что индекс массы тела для женщин такой же, как и ИМТ для мужчин в таблице Кетле. То есть, в собственной таблице Кетле не стал учитывать половые различия. Также он не брал в расчет возрастные особенности. В связи с этим таблица весьма относительна.
Таблица индекса массы тела для женщин
- ИМТ от 16 до 18 сообщает о недостаточном весе.
- ИМТ от 18 до 25 – нормальная масса тела.
- ИМТ от 25 до 30 сообщает об избыточном весе.
- ИМТ от 30 до 35 – свидетельствует об ожирении первой степени.
- ИМТ от 35 до 40 – считается ожирением второй степени.
- ИМТ от 40 и выше – ожирение третьей степени.
Индекс массы тела для женщин, которые вынашивают ребенка
Индекс массы тела беременной женщины дает возможность получить оптимальный набор веса в течение девяти месяцев. Если в начале беременности ИМТ женщины был равен 20, то, как считают врачи, оптимальным будет набор веса в 13-16 килограмм. Если 20-27, то во время беременности женщина должна набрать не более 10-14 килограмм.Таблицы это хорошо, но не стоит также игнорировать и индивидуальные физиологические особенности собственного организма.
ИМТ – индекс массы тела – отражает состояние здоровья человека. Показатель этот зависит от жировых ресурсов организма и может соответствовать норме, быть избыточным либо дефицитным. У многих людей индекс массы тела далек от оптимального. Недаром ИМТ появился в медицинских картах как ключевой фактор риска заболеваемости и стал учитываться при диагностике.
Какой у вас индекс массы тела?
По данным ВОЗ половина людей на планете умирает сегодня не от опасных инфекций, как в прошлые эпохи. Главными врагами человека стали фастфудное питание, переедание, стрессы, «сидячий» труд и «диванный» досуг.
Выросла уже целая генерация людей, страдающих от ожирения и обреченных на сахарный диабет 2 типа, сердечно-сосудистые заболевания, остеохондроз и многие другие опасные недуги. Бессимптомный период этих патологий может затянуться на годы, в течение которых медленно, но верно будут подтачиваться силы организма. О разрушительной деятельности затаившейся болезни и предупредит повышенный индекс массы тела.
В свою очередь, пониженный ИМТ просигнализирует о другом отклонении от нормы – болезненном истощении человека. Такое состояние тоже должно вызвать озабоченность. Организм с недостаточной массой жировых отложений не способен нормально справляться со своими функциями и противостоять болезням. Дефицит жировой ткани может быть признаком сахарного диабета 1 типа, остеопороза, нарушения пищеварения, проблем с дыханием или психикой.
В любом случае индекс массы тела позволит вам вовремя спохватиться и заняться восстановлением физической формы. Конечно, на пути к совершенству потребуется взять себя в руки, избавиться от дурных привычек, пожертвовать губительными пристрастиями. Однако овчинка выделки стоит, ведь на кону самое дорогое – ваша жизнь.
Как рассчитать индекс массы тела?
Чтобы узнать этот показатель, нужно определить свой вес (в килограммах) и измерить свой рост (в метрах). Затем число, обозначающее вес, следует поделить на число, полученное путем возведения в квадрат цифрового выражения роста. Иными словами, нужно воспользоваться формулой, передающей соотношение массы тела к росту:
ИМТ = М / Р 2
(М – масса тела, P – рост в метрах)
К примеру, ваш вес – 64 кг, рост – 165 см, или 1,65 м. Подставляем ваши данные в формулу и получаем: ИМТ = 64: (1,65 х 1,65) = 26,99. Теперь можете обратиться к официальной медициной интерпретации значений ИМТ:
- она не учитывает соотношения мышечной и жировой массы, поэтому ИМТ не сможет адекватно отразить состояние здоровья бодибилдера, занимающегося наращиванием мышечного потенциала: стоит ему рассчитать индекс массы тела по формуле Кетле – и по результатам он окажется в компании рыхлых толстяков;
- данные расчеты не подойдут пожилым людям: для 60-70-летних пенсионеров несколько излишний вес не считается опасным для здоровья, так что диапазон ИМТ для них может быть раздвинут от 22 до 26.
Если же вы человек не пожилой и не культурист, то формула Кетле вполне справится с оценкой баланса ваших параметров. Величина погрешности в данном случае не помешает понять, в норме вы или нет.
Следует иметь в виду, что представление медицинского сообщества о норме ИМТ со временем может измениться. Так уже было на пороге третьего миллениума, когда рекомендованный врачами показатель ИМТ с 27,8 опустился до 25. А вот израильские ученые доказали, что индекс массы тела, равный 25-27, оптимален для мужчин: с таким индексом им обеспечена наибольшая продолжительность жизни.
Как рассчитать индекс массы тела онлайн?
Наш онлайн-калькулятор станет вашим быстрым и точным помощником при расчете ИМТ. Вам не придется вручную умножать и делить. От этой головоломки вас избавит автоматическая программа электронного калькулятора.
Принцип работы ее прост и понятен. Вам нужно сделать всего три шага:
- Укажите свой пол (по физиологическим причинам ИМТ для женщин обычно ниже, чем для мужчин).
- Отметьте свои рост (в сантиметрах) и вес (в килограммах).
- Впишите в соответствующее поле полное количество своих лет.
После заполнения всей формы калькулятора, следует нажать кнопку «Рассчитать». Приняв от вас данные, программа тут же выдаст корректный результат с рекомендациями от специалистов.
Вы узнаете, что делать, если ваш индекс далек от оптимального или начинает от него отдаляться. Даже если у вас пока нормальный ИМТ, не стоит пренебрегать изложенными здесь пожеланиями. Тогда и в будущем у вас не возникнет проблем со здоровьем.
Речь пойдет об индексе массы тела (ИМТ). Это число, которое определяет, к какой весовой категории вы относитесь, и дает возможность определить идеальный вес, к которому следует стремиться.
ИМТ рассчитывается одинаково как для мужчин, так и для женщин по формуле, в которой масса тела (в килограммах) делится на рост (в метрах) в квадрате. Например: у женщины при росте 1,65 м масса тела — 51 кг. Вначале следует возвести в квадрат рост: 1,65 умножаем на 1,65 и получаем 2,7225. Затем делим 51 на 2,7225 и получаем 18,7327824. Округляем результат до десятых долей и получаем ИМТ 18,7.
Кстати! Если ИМТ меньше 18,4 — значит, наблюдается дефицит массы тела. При ИМТ в пределах от 18,5 до 24,9 — масса тела нормальная, никакие диеты не нужны, достаточно заниматься физкультурой для его удержания. Если ИМТ «располагается» в пределах от 25 до 29,9 — тревожный звонок: имеется избыточный вес, а значит, настала пора задуматься о питании, изменить меню и увеличить физические нагрузки. Когда ИМТ «прописалось» в рамках от 30 до 34,9 — то это уже не просто лишние килограммы, а ожирение I степени. Чтобы вернуть вес в норму, необходимо изменить рацион питания, обратиться за помощью к специалистам для составления индивидуальной программы, направленной на снижение веса. ИМТ от 35 до 39,9 говорит о наличии ожирения II степени, которое требует тех же мер, что и ожирение I степени.
Индекс массы тела для женщин
Современные тенденции индустрии моды смещаются в сторону почитания пышных рубенсовских форм, хотя в обыденной жизни мужчин до сих пор привлекают худенькие девушки. Но, как говорится, о вкусах не спорят, есть любители женщин различной комплекции. Тем не менее, одной из самых обсуждаемых проблем остается борьба с излишней массой тела. Кроме того, из-за сумасшедшего ритма жизни многие женщины не успевают следить за собой и вместо спорта применяют разнообразные диеты. И тут уже можно столкнуться еще с одной проблемой, уже противоположного характера: анорексия. Ведь многие девушки, пытаясь подогнать фигуру в стандартные модельные формы, просто измучивают себя. Поэтому, чтобы не впадать в крайности и четко определить, нужно ли набирать вес или сбрасывать его, существует такое понятие как индекс массы тела, формула которого достаточно проста.
Индекс идеальной массы тела, или ИМТ, помогает косвенным путем определить, насколько соответствуют друг другу рост и вес человека. Этот индекс был разработан еще в 1869 году социологом и статистиком Адольфом Кетле (Бельгия), поэтому называется он еще индексом Кетле. Для того чтобы ориентировочно определить, какая масса тела будет идеальна, можно рассчитать индекс массы тела, формула которого заключается в делении веса женщины на ее рост в метрах, возведенный в квадрат. То есть индекс массы тела для женщин = вес/рост2.
К примеру, девушка весит 65 кг, а ее рост равен 168 см. Как определить индекс массы ее тела? Сначала необходимо перевести рост из сантиметров в метры: 168 см = 1,68 м. Теперь надо возвести этот показатель в квадратную степень: 1,68 м * 1,68 м = 2,8224 м2. Зная формулу, по которой рассчитывается индекс массы тела для женщин, определяем его: 65 кг/ 2,8224 м2 = 23,03.
Таблица индекса массы тела
Первый этап в расчете ИМТ для женщин завершен. А для того, чтобы полученное число имело какое-то значение, была разработана ИМТ таблица. Опираясь на рекомендации Всемирной организации здравоохранения, соответствие массы тела человека и его роста, рассчитанное по ИМТ для женщин, должно означать следующее:
- Индекс массы тела для женщин составляет 16 и менее – на лицо выраженный дефицит массы тела;
- 16-18 – недостаточная масса тела;
- 18-25 – нормальный индекс массы тела;
- 25-30 – избыточная масса тела;
- 30-35 – ожирение первой степени;
- 35-40 – ожирение второй степени;
- 40 и более – индекс массы тела для женщин с ожирением третьей степени.
Следует понимать, что, зная, как определить ИМТ, выяснить точно, следует ли сбрасывать вес или нет, нельзя, так как этот показатель относительный и не учитывает огромное количество факторов. Так, индекс массы тела, норма которого находится в переделах 18-25, может быть одинаковым для полного человека и человека, занимающегося спортом. Кроме того, нужно брать во внимание и возраст. Женщина такого же телосложения, как и худенькая девушка, может весить намного больше из-за определенных физиологических факторов. Кетле не учел половые различия, ведь его индекс массы тела для женщин такой же, как и для мужчин, хотя априори, мужская мышечная масса и скелет должны весить больше, а у женщин больше естественных жировых масс. Все эти аргументы лишний раз доказали, что индекс массы тела, таблица которого приведена выше, очень относительный.
Индекс массы тела при беременности
Интересным есть тот факт, что некоторые ученые убеждены, что у ребенка, родители которого худые, вероятность быть худым выше, чем у остальных детей. Поэтому актуально рассчитывать ИМТ при беременности или планировании ребенка. Определение ИМТ для беременных помогает узнать, какой вес можно женщине набрать за 9 месяцев. При ИМТ до 20, врачи рекомендуют набрать 13-16 кг во время беременности, если индекс массы тела при беременности был равен 20-27, то набрать за этот период женщине надо 10-14 кг, при ИМТ больше 27 набор веса должен быть еще меньше. Но, будучи в интересном положении, нужно быть осторожной с экспериментами с весом: во время беременности сбрасывать его не стоит.
Индекс массы тела
ИМТ — это аббревиатура определения «индекс массы тела» (на английском — Body Mass Index). Она является условной величиной оценки веса, которая характеризуется количеством килограммов, приходящихся на 1 метр квадратный площади человеческого тела. Индекс позволяет определить состояние организма человека: его недостаточный или чрезмерный вес. Рассчитать ИМТ можно по специальной формуле, которую придумал бельгийский математик Адольф Кетле более 150 лет назад:
ИМТ = Масса человека (в килограммах) : Рост (в метрах) в квадрате
Например, для человека с весом 73 кг и ростом 172 см ИМТ будет следующим: ИМТ = 73 : (1,72 х 1,72) = 24,68 кг/м2.
Полученные в итоге данные нельзя воспринимать категорично и стоит относиться к ним с осторожностью, так как расчет учитывает лишь рост и вес. Поэтому со временем было разработано несколько уточнений к формуле, которые применяются в зависимости от того, для кого производятся вычисления: для мужчины, женщины, ребенка или подростка. Но правильно рассчитать ИМТ и дать верные рекомендации может только врач. Вне зависимости от пола и возраста разработана обобщенная таблица ИМТ Кетле, по которой можно установить дефицит веса, его норму и степень ожирения.
Классификация состояния здоровья
Степень индекса МТ От 18 до 30 лет Старше 30 лет
Недостаток веса 16 кг/м2 и меньше 17 кг/м2 и меньше
Идеал ИМТ от 16 до 19,5 кг/м2 От 17 до 19,9 кг/м2
Избыток веса от 19,6 до 22,9 кг/м2 От 20,0 до 25,9 кг/м2
Начало ожирения от 23,0 до 27,5 кг/м2 От 26,0 до 28,0 кг/м2
Ожирение 1ст. от 27,6 до 29,9 кг/м2 От 28,1 до 31,0 кг/м2
Ожирение 2ст. от 30,0 до 35,0 кг/м2 От 31,1 до 36,0 кг/м2
Ожирение 3ст. от 35,1 до 39,9 кг/м2 От 36,1 до 41,0 кг/м2
Ожирение 4ст. от 40,0 кг/м2 и больше От 41,1 кг/м2 и больше
Идеальным значением ИМТ для лиц в возрасте от 18 лет до 40 считается 19–25 кг/м2, а после сорока — 19–30 кг/м2. Но, как было сказано выше, приведенные нормы не являются эталоном. Например, у спортсмена всегда высокий уровень росто-весового индекса, что не означает наличие лишнего веса. И наоборот, бывает так, что налицо явные признаки полноты, а результаты расчетов ИМТ говорят об «идеальном весе».
Классификация состояния здоровья и рекомендации:
Выраженная недостаточность веса или недостаточная масса тела: требуется набрать немного веса либо самостоятельно, либо при помощи врача
Нормальный вес: рекомендации отсутствуют
Превышение нормы массы: следует немного снизить вес
Ожирение 1ст.: требуется снизить вес
Ожирение 2ст.: существует высокий риск для здоровья и требуется срочное похудение
Ожирение 3ст.: существует очень высокий риск появления различных заболеваний. Требуется срочное уменьшение веса
Ожирение 4ст.: необходимо безотлагательное снижение веса с помощью врача
Расчет ИМТ для мужчины
Мужчины редко задумываются о своем весе. Чаще всего это бывает при возникновении проблем со здоровьем. Чтобы рассчитать ИМТ для мужчины, нужна стандартная формула: ИМТ = Вес (кг) : Рост (м)2. А при анализе результатов опираются на нормы для мужчин:
Величина ИМТ Диагноз
Меньше 18,0 кг/м2 Истощение
От 18,0 до 24,0 кг/м2 Идеальный вес
От 24,1 до 28,9 кг/м2 Немного лишнего веса
От 29 кг/м2 и больше Ожирение
Идеальной величиной росто-весового индекса считается 25–27 кг/м2. Расчет ИМТ для женщин
В отличие от мужчин, женщины почти постоянно следят за свой фигурой и весом. Поэтому практически все особи женского пола начиная с подросткового возраста знают, как рассчитать ИМТ. Для женщин существуют специальные границы индекса, которые помогают при постановке диагноза.
Величина ИМТ Диагноз
Меньше 20,0 кг/м2 Истощение
От 20,1 до 25,9 кг/м2 Нормальный вес
От 26,0 до 30,9 кг/м2 Небольшой лишний вес
От 31,0 кг/м2 и больше Ожирение
Расчет ИМТ для детей
ИМТ ребенка рассчитать немного затруднительно, так как малыш очень быстро растет. Но это не означает, что нет никакой нормы для росто-весового индекса. Врачи провели эксперимент. Для этого использовали показатели веса и роста у тысячи детей, предварительно разделив их на группы по возрасту от 8 до 13 лет. В результате проведенных расчетов были получены данные, которые позволили определить минимальное, оптимальное и максимальное значения индекса для каждой из групп по половому признаку.
Границы индекса МТ для девочек
Возраст Значение ИМТ (кг/м2) и диагноз
Чрезмерное Недостаток Нормальный Лишний Тяжелое
истощение веса вес вес ожирение
8 лет 12,4 13,2 15,9 18,8 22,5
9 лет 12,9 13,4 16,4 19,7 23,4
10 лет 13,4 14,2 16,9 20,7 23,4
11 лет 13,8 14,6 17,7 20,8 22,9
12 лет 14,8 16,0 18,4 21,5 23,4
Границы индекс МТ для мальчиков
Возраст Значение ИМТ (кг/м2) и диагноз
Чрезмерное Недостаток Нормальный Лишний Тяжелое
истощение веса вес вес ожирение
8 лет 12,5 14,2 16,4 19,3 22,6
9 лет 12,8 13,8 17,1 19,5 21,7
10 лет 13,8 14,6 17,1 21,4 25,0
11 лет 14,2 14,3 17,8 21,2 23,1
12 лет 14,6 14,8 18,5 22,0 24,8
Подростковая норма ИМТ
Рассчитать для подростков росто-весовой индекс также не составляет особого труда. Только необходимо правильно проанализировать результаты. Ведь формирование организма подростка происходит так же интенсивно, как и ребенка, только существует одна особенность: девочки развиваются быстрее. Исходя из этого, врачи определили, что для мальчиков величина индекса массы тела ниже, и это является обычным порядком вещей.
Границы индекса МТ для девушек
Возраст Значение ИМТ (кг/м2) и диагноз
Чрезмерное Недостаток Нормальный Лишний Тяжелое
истощение веса вес вес ожирение
13 лет 15,2 15,6 18,9 22,1 24,4
14 лет 16,2 17,0 19,4 23,1 26,1
15 лет 16,9 17,6 20,2 23,3 27,6
16 лет 16,9 17,8 20,3 22,8 24,2
17 лет 17,2 17,9 20,5 23,3 25,7
Границы индекса МТ для юношей
Возраст Значение ИМТ (кг/м2) и диагноз
Чрезмерное Недостаток Нормальный Лишний Тяжелое
истощение веса вес вес ожирение
13 лет 15,6 16,2 19,1 21,7 24,5
14 лет 16,1 16,7 19,8 22,6 25,7
15 лет 17,1 17,8 20,2 23,1 25,9
16 лет 17,7 18,5 21,1 23,6 26,1
17 лет 17,5 18,5 21,6 23,7 25,8
Даже по самой точной формуле невозможно рассчитать идеальный вес. Каждый человек индивидуален. Поэтому не стоит расстраиваться, если ваши показатели выходят за пределы половой и возрастной нормы.
Оценка массы тела | Tervisliku toitumise informatsioon
Наиболее распространенным методом оценки массы тела является вычисление индекса массы тела (ИМТ). Вычисляют его путем деления массы тела в килограммах на квадрат роста в метрах. ИМТ=кг/м2
Например, человек, который при росте 1,70 м весит 67 кг, должен произвести следующие вычисления: 67 : (1,7 × 1,7) = 23,18
Для взрослых нормальной массой тела считается такая, при которой ИМТ находится в интервале от 18,5 до 25.
| <18,5 | недостаточный вес |
| 18,5–24,9 | нормальный вес |
| 25–29,9 | избыточный вес |
| 30–34,9 | ожирение I степени |
| 35–39,9 | ожирение II степени |
| >40 | ожирение III степени |
Как недостаточный, так и, в особенности, избыточный вес сокращают продолжительность жизни.
Риск сердечно-сосудистых и многих других заболеваний существенно возрастает, если ИМТ человека выше 27. Если ИМТ больше 30, это уже считается ожирением. Ожирение – это ситуация, при которой количество жира в организме увеличено до такой степени, что это серьезно сказывается на состоянии здоровья.
Например, для человека ростом 170 см нормальная масса тела составляет 54–72 кг, что является довольно большим диапазоном. У молодых людей вес мог бы быть ближе к нижней границе диапазона, у пожилых – к верхней.
Поскольку кости у мужчин более плотные и прочные, чем у женщин, их нормальный вес тоже несколько больше женского. Избыточный вес или начальная стадия ожирения у человека ростом 170 см отмечается тогда, когда он весит 73–87 кг, ожирение – когда еще больше.
Констатация факта ожирения с помощью ИМТ не во всех случаях на 100 % верна. Например, спортсмены, имеющую большую мышечную массу, по этой классификации оказываются имеющими избыточный вес. Поэтому ожирение можно оценивать и по обхвату талии и бедер. У женщин рекомендуемый обхват талии должен быть меньше 88 см, у мужчин – меньше 102 см. Если соотношение обхвата талии и обхвата бедер (одно деленное на другое) у мужчин больше 1, а у женщин больше 0,8, – это указывает на ожирение.
Рассчитать массу тела.Формулы для расчета массы тела. Определить физическое состояние можно по нескольким формулам. Показатель упитанности. Индекс массы тела (ИМТ). Для характеристики избыточного веса кроме массы тела используются параметры обхвата талии (ОТ) и бёдер (ОБ). Талию измеряют в самом узком месте, бёдра – в самом широком. Избыточным считается вес при объеме талии более 80 см. Соотношение талия/бедра. Ну, и как бонус расчет своих параметров по параметрам Венеры Милосской (помните такую, которая без рук?). |
Квадрат роста — Изменения неизбежны. Прогресс — это выбор.
Чтобы сохранять, создавать и масштабировать хорошие рабочие места, нужны стратегические партнеры с глобальным охватом, которые любят соревноваться, проводить кампании и побеждать. Мы предложим вам отношений, которые обеспечат власть и компетентность в навигации и формировании гибкой нормативной среды на местном, государственном и федеральном уровнях. Мы можем посоветовать и познакомить вас с финансовыми решениями, которые помогут вам получить то, что вам нужно, чтобы перейти на следующий уровень роста.
Мы будем формировать партнерские отношения, которые дадут вам преимущество на рынке в области обучения, развития и удержания персонала. Обладая многолетним опытом, команда GrowthSquared будет работать с вами, чтобы понять ваши цели, ваш рынок и способы разработки и выполнения стратегического плана для проведения кампаний, организации и достижения результатов.
В GrowthSquared мы используем десятилетия доказанных результатов, стимулирующих инновации и изменения, используя наш уникальный реляционный арбитраж между высшим руководством частного и государственного секторов.
«Мы создаем и реализуем мощные партнерские отношения с добавленной стоимостью между руководителями, предпринимателями и инвесторами из широкого круга секторов с профсоюзами и союзниками по миссии».
Дом взаимоотношений
Мы знаем много людей, которые разбираются в силе и в том, как она работает. Мы считаем, что способ справиться и преодолеть сегодняшний рыночный и нормативный паралич и проблемы — это построение отношений и партнерства, ориентированных на миссию . Мы — агенты перемен, которые десятилетиями перепрофилировали недостаточно используемые активы и возможности для наращивания мощи для достижения как постепенного прогресса, так и значительных социальных, политических и экономических последствий.В мире твитов мы предпочитаем двигаться с более глубокими намерениями и более долгосрочной перспективой, чтобы создать доверие и взаимодействие на основе действий с людьми, которые хотят, чтобы трансформация произошла на наших рынках и в сообществах.
Мы открываем ценность, прислушиваясь и стремясь понять и найти точки соприкосновения вокруг общих личных интересов. Затем мы предпринимаем совместные действия, которые усиливаются за счет стратегического использования объединенных мощностей. Нам нравится создавать маловероятные пары, которые, возможно, никогда не учитывали ценности или перспективы другого и не понимали, как сотрудничать.Нам нравится находить более эффективные решения, которые препятствуют укреплению позиций, чтобы лучше служить планете и достоинству ее жителей.
«Мы все добиваемся большего успеха, когда все добиваемся большего».
Стратегические консультационные услуги
Опираясь на наш многолетний опыт, мы имеем уникальное глобальное видение многих секторов, а также способность понимать и влиять на местные рыночные силы. Мы знаем, как понимать кризисы и управлять ими, и предлагаем ряд прагматичных и амбициозных планов действий, основанных на нашей точке зрения и интересах наших клиентов.
Наши клиенты ищут новые пути, чтобы стать партнером с добавленной стоимостью в постоянно меняющейся экономической среде. Среди клиентов:
- Многонациональные компании с многомиллиардным оборотом
- Инвестиционные фирмы как в традиционных, так и в сильно разрушительных экономических моделях
- Фирмы среднего звена
- Пусков
- Соединения
Финансовые решения
Предпринимателям и инвесторам, стремящимся создать, масштабировать и сохранить компании, требуется широкий спектр индивидуальной поддержки.Мы используем наше понимание различных институциональных инвестиционных институтов и взаимоотношений с ними, от банков до управляющих активами, финансовых консультантов, сетей состоятельных клиентов, администраторов и попечителей пенсионных фондов, а также руководителей правительств, чтобы исследовать решения по долговому и долевому финансированию для наших компаний-клиентов и союзные фирмы.
Благодаря независимой роли нашего президента в качестве зарегистрированного представителя брокера-дилера, зарегистрированного в FINRA, он привлек десятки миллионов долларов фонда Taft Hartley в инновационные продукты прямого инвестирования с акцентом на инвестиции в эффективное использование ресурсов.
«Мы помогли клиентам разработать решения для финансирования государственно-частного партнерства в сфере инфраструктуры, инициатив зеленого развития, которые создали тысячи рабочих мест и новых стандартов на рынках по всей стране, и многого другого».
Мы находимся в постоянном диалоге с государственными и частными институциональными инвесторами о том, как разработать жизнеспособных финансовых решений, обеспечивающих высокую доходность и способствующих восстановлению экономики и климата.
Принятие на рынок
Мы привносим любопытство, энтузиазм и исполнительские способности участников кампании в развитие бизнеса.Мы обучены решать проблемы, понимая сложность рынков и соответствующих факторов. Мы используем уникальные навыки, отточенные десятилетиями проведения кампаний, чтобы выиграть все, от профсоюзов до президентских кампаний, чтобы предложить нашим клиентам стратегии, которые помогут запустить и расширить их компании.
В GrowthSquared мы не просто мыслим нестандартно, мы знаем, как обеспечить эффективное выполнение стратегий, которые приведут наших клиентов к успешным победам над более крупными игроками, которые придерживаются устаревших моделей.”
Наша команда — рост в квадрате
Крис Чейф основал GrowthSquared в 2011 году с целью стимулирования экономического восстановления, создания рабочих мест и общих результатов. Мы налаживаем партнерские отношения, создающие добавленную стоимость, между инновационными предпринимателями, инвесторами, профсоюзами, а также политическими лидерами и политиками. Эти партнерства охватывают изменения и сбои и стремятся решить проблемы регулирования, финансирования и найма и обучения персонала. Мы модернизируем существующие и унаследованные активы, чтобы улучшить предоставление услуг и обеспечить принятие и продвижение на рынке.
GrowthSquared использует свои уникальные взаимоотношения в государственном и частном секторах для облегчения партнерских отношений, чьи совместные стратегии повышают производительность.
Мы предлагаем подход кампании к организации ключевых игроков и достижению общих результатов, включая:
- Запуск, масштабирование и консервирование
- Создание хороших рабочих мест
- Стремление к сильным инвестиционным результатам.
- Согласование, а не укрепление между многими из наших наиболее активных институциональных, социальных и экономических сил.
GrowthSquared руководствуется миссией, но фокусируется на достижении результатов по одной компании. Наша команда базируется в Вашингтоне, округ Колумбия, и в Нью-Йорке с сильной сетью ведущих субподрядчиков по всей стране.
Образец текущего и прошлого представления:
- Один из крупнейших в мире брендов гостеприимства на основе приложений
- Один из крупнейших мировых брендов транспорта, использующих приложения.
- Одна из крупнейших международных компаний по продаже одежды и розничной торговли в мире
- Ведущие компании по экологическому проектированию и строительству, а также энергосервисные компании
- Крупная частная инвестиционная компания, специализирующаяся на инвестиционных стратегиях дефицита ресурсов
- Производители переносных возобновляемых генераторов
- Крупнейшая американская компания по переработке вторичного сырья
- Фирма по производству поддонов из переработанного пластика с замкнутым циклом
- Ведущая компания по производству светодиодного освещения
Какой кривой роста вы придерживаетесь?
Мы часто предполагаем, что жизнь работает линейно.
Люди скажут: «Вы получаете от жизни то, что вкладываете в нее». Основная идея состоит в том, что за каждую единицу усилий, которые вы вкладываете в данную задачу, вы получаете некоторую единицу отдачи. Например, если вы зарабатываете 25 долларов в час и работаете два часа, то вы получаете 50 долларов. Если вы проработаете 4 часа, вы заработаете 100 долларов. Вложите больше. Получите больше.
Есть только одна проблема. Большая часть жизни на самом деле не следует этому линейному образцу. Не поймите меня неправильно, тяжелая работа очень важна. Однако, если вы ожидаете, что ваша жизнь пойдет по линейной траектории, вы можете почувствовать разочарование и замешательство.
Напротив, большинство сфер жизни следуют двум различным типам роста. Это то, что я узнал от моего друга Скотта Янга. Давайте теперь поговорим об этих двух паттернах.
Какой из этих кривых роста вы придерживаетесь?
Тип 1: кривая логарифмического роста
Первый тип кривой роста — логарифмический.
Логарифмические кривые роста вначале быстро растут, но со временем прирост уменьшается и становится сложнее. Вообще говоря, логарифмический рост выглядит примерно так:
Есть много примеров логарифмического роста в повседневной жизни.
- Фитнес и силовые тренировки: «Прирост для новичков» сначала приходит быстро, но затем становится все труднее становиться сильнее с каждой неделей.
- Грамотность: Дети и школьники делают огромный скачок, когда учатся читать. Между тем, студенты колледжей и образованные взрослые должны приложить целенаправленные усилия, чтобы расширить свой словарный запас за пределы общеупотребительных слов.
- Уровень владения языком: Изучение того, как говорить даже на элементарном уровне нового языка, открывает совершенно новый мир.Тем не менее, бегло говорящим остается лишь скудный успех.
- Потеря веса: Может быть относительно легко сбросить пять фунтов в течение недели или двух, но затем прогресс замедляется. Каждый последующий фунт сжигания жира упорнее предыдущего.
- Музыкальное мастерство: Начинающий гитарист быстро улучшит игру. Улучшения для концертного пианиста наступают очень медленно.
Есть тысячи других примеров. Фактически, большинство навыков (письмо, программирование, жонглирование, бег и т. Д.)) попадают в категорию логарифмического роста.
Тип 2: Кривая экспоненциального роста
Второй тип роста — экспоненциальный.
Кривые экспоненциального роста вначале растут медленно, но прирост быстро увеличивается и со временем становится легче. Вообще говоря, экспоненциальный рост выглядит примерно так:
Вы также найдете возможности экспоненциального роста в повседневной жизни (хотя я думаю, что они менее распространены).
- Инвестиции и богатство: Благодаря силе сложных процентов ваши пенсионные сбережения начинаются как небольшое сокровище в первые годы, но резко увеличиваются в последние десять или два года сбережений.
- Подписчики электронной почты и посещаемость веб-сайтов: Новые веб-сайты получают лишь небольшую струйку трафика то тут, то там, но по прошествии недель и месяцев эти струйки могут превратиться в бурлящую реку посетителей и подписчиков.
- Предпринимательство и рост бизнеса: Активы, которые вы создаете для своего бизнеса, складываются друг над другом, и выручка складывается на протяжении всей жизни успешного бизнеса.
- Подписчиков в социальных сетях: Когда у вас всего 100 подписчиков, получение еще 100 подписчиков может занять шесть месяцев.Однако если у вас будет 1000 подписчиков, получение следующих 100 может занять всего один месяц. Если у вас будет 100 000 подписчиков, то на получение еще 100 уйдет, вероятно, один день. Ваши темпы роста стремительно растут.
Проблемы каждой кривой роста
Ни один из типов роста не является ни хорошим, ни плохим. Эти модели роста — это просто способ, которым работают определенные вещи. Однако важно понимать характер роста вашей задачи, чтобы вы могли правильно сформулировать свои ожидания.
Не ожидайте экспоненциальной отдачи, когда играете в логарифмическую игру.Точно так же не ожидайте быстрых результатов, когда вы создаете что-то с экспоненциальной кривой.
Имея дело с логарифмическим ростом, задача состоит в том, чтобы не расстраиваться, когда ваши улучшения уменьшаются. Вначале вы легко добьетесь улучшения, и вы привыкнете получать маленькие победы каждый день. Однако вскоре эти маленькие выигрыши станут меньше.
Логарифмический рост требует, чтобы вы обладали душевной стойкостью, чтобы играть в игру, в которой, по определению, со временем станет сложнее выиграть.Вы почувствуете, что вышли на плато. Вы будете сомневаться в себе и своих способностях. Если вы хотите добиться успеха с помощью логарифмического роста, вам нужно научиться влюбляться в скуку от выполнения работы, если вы хотите поддерживать последовательность по мере того, как ваши улучшения сокращаются.
Имея дело с экспоненциальным ростом, задача состоит в том, чтобы продолжить работу в ранний период, когда вам мало или нечего показать за свои усилия. Экспоненциальный рост требует, чтобы вы проявили удивительное терпение и усердие (часто в течение многих лет или десятилетий), прежде чем ощутить значительную отдачу.Может пройти 10 лет молчания, прежде чем вы услышите звук успеха.
Что не менее важно, вы должны приложить максимум усилий, даже когда вы получаете средние результаты. Экспоненциальный выигрыш является результатом постоянных усилий в первые годы.
Как ускорить прогресс
Как только вы поймете, с какой кривой роста вы имеете дело, есть два способа ускорить продвижение по данной кривой.
ВАРИАНТ 1
Первый вариант — разбить задачу на более мелкие задачи, которые можно решить быстрее.Другими словами, конкретизируя задачу, над которой вы работаете, вы можете увеличить скорость роста (т. Е. Меньшие задачи имеют более крутые кривые роста, потому что их легче освоить). Эта стратегия особенно хорошо работает для ускорения вашего прогресса в задачах, которые имеют логарифмический рост.
Агрегирование предельной прибыли Дэйва Брейлсфорда является прекрасным примером этого. Улучшив каждую маленькую задачу, связанную с ездой на велосипеде, всего на 1 процент, Брейлсфорд смог привести своих британских велосипедистов к огромному успеху.Освоение этих небольших задач привело к невероятно быстрому росту.
ВАРИАНТ 2
Второй вариант — сыграть в другую версию игры. В частности, играйте в ту версию игры, которая имеет самую высокую кривую роста. Эта стратегия особенно хорошо работает для задач, которые растут в геометрической прогрессии.
Возьмем, к примеру, предпринимательство. Вы можете построить магазин свечей. Все утверждения об экспоненциальном росте верны и для свечной лавки. Имея достаточно времени и хороший продукт, вы могли бы в конечном итоге производить свечи в больших масштабах, разрабатывать новые продуктовые линейки и иным образом создавать активы, которые через годы приведут к экспоненциальному росту.
Однако, если вы сыграли в другую версию предпринимательской игры и основали компанию по разработке программного обеспечения, вы можете достичь порога экспоненциального роста намного быстрее. Для этого есть множество причин: сокращение накладных расходов и производственных затрат, более быстрый рост отрасли в целом, более высокая маржа и так далее. Конечным результатом является то, что обе компании имеют экспоненциальные кривые роста, но одна имеет гораздо более крутой наклон.
Итог
У большинства вещей в жизни есть какая-то кривая роста, и очень редко эта кривая представляет собой прямую линию.
Разберитесь с типом кривой, с которой вы имеете дело, чтобы правильно определить свои ожидания. А если вас не устраивает тип кривой роста, на которой вы находитесь, начните играть в игру с другой кривой. 1
экспоненциальных функций роста (алгебра 1, экспоненты и экспоненциальные функции) — Mathplanet
Мы уже имели дело с линейными функциями. Все типы уравнений, содержащие две неизвестные (x и y) переменные, могут быть вставлены в систему координат.Эти типы уравнений известны как функции . Прямая линия известна как линейная функция .
Функция не обязательно должна отвечать как уравнение прямой линии. Например: если у нас есть 50 000 долларов на депозите в банке и мы получаем 2% годовых, наши инвестиции увеличиваются следующим образом:
| Год | Капитал | Проценты | Сумма |
| 1 | 50 000 | 50 000 · 0.02 = 1 000 | 51 000 |
| 2 | 51 000 | 51 000 · 0,02 = 1 020 | 52020 |
| 3 | 52020 | 52020 · 0,02 = 1040,40 | 53 060,40 |
Сравните это с тем, что мы получили бы при линейном увеличении (2%):
| Год | Капитал | Увеличение | Сумма |
| 1 | 50 000 | 50 000 · 0.02 = 1000 | 51 000 |
| 2 | 51 000 | 50 000 · 0,02 = 1000 | 52 000 |
| 3 | 52 000 | 50 000 · 0,02 = 1000 | 53 000 |
В этом случае мы можем отметить, что увеличение было постоянным каждый год. Инвестицию можно описать как:
$$ y = 50000 + 1000x $$
, где x равно количеству лет.{x \: number \: of \: years} $$
Здесь у нас есть x -переменная в экспоненте. Интерес и, следовательно, функция — это экспоненты.
Теперь мы рассмотрим различия, отображаемые с функциями в нашем примере выше в системе координат.
Нижняя прямая линия представляет линейное увеличение, а верхняя изогнутая кривая представляет экспоненциальное увеличение. Другими словами, сложный процент более выгоден, чем фиксированный доход.{x}, \: \: где \: a \ neq 0, b> 0 $$
Экспоненциальная функция с a> 0 и b> 1, как и приведенная выше, представляет экспоненциальный рост, а график экспоненциальной функции роста поднимается слева направо.
Экспоненциальная функция, где a> 0 и 0
Когда количество увеличивается или уменьшается экспоненциально, оно увеличивается или уменьшается на один и тот же процент в течение равных периодов времени по сравнению с тем, когда соединение увеличивается или уменьшается линейно, когда количество увеличивается или уменьшается на ту же величину в течение равных периодов времени.{x}
$$$ y_ {2} = 3x $$
Как растет население: экспоненциальные и логистические уравнения
Самый простой способ уловить идею роста популяции — использовать одноклеточный организм, такой как бактерия или ресничка. На рисунке 1 изображена популяция Paramecium на небольшом лабораторном слайде в углублении. В этой популяции особи делятся один раз в день. Итак, начиная с одной особи в день 0, мы ожидаем, что в последующие дни в популяции будет 2, 4, 8, 16, 32 и 64 особи.Здесь мы видим, что в любой конкретный день количество особей в популяции просто вдвое больше, чем было накануне, поэтому сегодняшнее число, назовем его N (сегодня), равно удвоенному числу вчера. , назовите его N (вчера), что мы можем записать более компактно как N (сегодня) = 2 N (вчера).
Поскольку основное правило деления клеток применяется не только к сегодняшнему дню и вчерашнему дню, но и к любому дню вообще, у нас будет N (6) = 2 N (5) или N (4) = 2. N (3) и др.
Таким образом, имеет смысл записать это как N ( t ) = 2 N ( t — 1), где t может принимать любое значение.
Теперь мы можем немного обобщить эту идею, если заметим, что в шестой день число равно удвоенному числу в пятый день, или N (6) = 2 N (5), а в пятый день число равно равно удвоенному числу на четвертый день, или N (5) = 2 N (4) и т. д.
Итак, в уравнении для дня 6 мы можем заменить значение N (5), которое, как мы знаем, равно 2 N (4), получив N (6) = 2 [2 N ( 4)], что совпадает с N (6) = 22 N (4).
Но N (4) = 2 N (3), поэтому мы можем заменить N (4), получив N (6) = 22 N (4) = 22 [2 N (3)] = 23 N (3). И если мы будем следовать той же схеме, мы увидим, что N (3) = 23 N (0), что мы можем заменить на N (3), чтобы получить N (6) = 26 N (0). . Таким образом, мы можем увидеть относительно простое обобщение, а именно
, где t означает любое время (например,g., если t = 6, N (6) = 26 [ N (0)]).
В заключение отметим, что это уравнение было получено из конкретной ситуации, показанной на Рисунке 1, где одно деление в день было жестким и быстрым правилом. Вот откуда 2 в уравнении 1 — от каждой особи Paramecium мы получаем две особи на следующий день. Конечно, коэффициент деления может быть любым. Если бы было два деления в день, но одна клетка всегда погибала, мы ожидали бы трех особей от каждого индивидуума, и уравнение 1 было бы N (t) = 3 tN (0).Таким образом, коэффициент деления может быть любым числом, и общее уравнение принимает вид
., где R обычно называют конечной скоростью прироста популяции (в фактическом случае деления Paramecium конечная скорость прироста популяции равна скорости деления). На рисунке 2 мы проиллюстрировали это уравнение для различных значений R . Обычно его называют экспоненциальным уравнением, а форма данных на рисунке 2 является общей формой, называемой экспоненциальной.
Рис. 2: Слева: общая форма экспоненциального роста популяции (уравнение 2). Справа: фактическое количество Paramecium в образце лабораторной культуры объемом 1 куб.
Любое значение R может быть представлено бесконечным числом способов (например, если R = 16, мы могли бы написать R = 8 x 2, или R = 42, или R = 32 / 2, или R = 2,718282,77). Последнее выражение ( R = 2,718282,77) использует важную константу, которую можно вспомнить из элементарного исчисления, — константу Эйлера.Выражение любого значения R в виде постоянной Эйлера, возведенной в некоторую степень, на самом деле чрезвычайно полезно — это дает полную картину исчисления. Если обозначить константу Эйлера как e , мы можем записать уравнение 2 как
Теперь, если мы возьмем натуральный логарифм обеих сторон уравнения 3 — вспомним ln ( ex ) = x — уравнение 3 станет: ln [ N ( t )] = ln [ N (0)] + rt
И если мы начали популяцию с одной особи (как в примере выше), у нас будет
, из которого мы видим, что натуральный логарифм населения в любой конкретный момент времени является некоторой константой, умноженной на это время.Константа r называется внутренней скоростью естественного прироста (рис. 2).
Все виды микроорганизмов демонстрируют закономерности, очень близкие к экспоненциальному росту популяции. Например, на правом графике Рисунка 2 представлена популяция Paramecium , растущая в лабораторной культуре. Модель роста очень близка к модели экспоненциального уравнения.
Другой способ записать экспоненциальное уравнение — это дифференциальное уравнение, то есть представить рост населения в его динамической форме.Вместо того, чтобы спрашивать, каков размер населения в момент времени t , мы спрашиваем, с какой скоростью растет население в момент времени t . Скорость обозначена как dN / dt , что просто означает «изменение в N относительно изменения в t », и если вы вспомните свой основной расчет, мы можем найти скорость роста, дифференцируя уравнение 4, что дает нам
, что в некотором роде примечательно, потому что в нем говорится, что скорость роста логарифма численности населения постоянна.Эта постоянная скорость роста журнала населения и есть естественная скорость роста.
Напомним, что скорость изменения журнала числа такая же, как и изменение этого числа «на душу населения», что означает, что мы можем записать уравнение 5 как
, где мы опускаем переменную t , поскольку очевидно, куда она идет, а затем мы немного меняем, чтобы получить
, где параметр r — это, опять же, собственная скорость естественного прироста.Базовая зависимость между конечной скоростью роста и внутренней скоростью составляет
.r = ln ( R )
, где ln означает натуральный логарифм. Обратите внимание, что уравнение 6 и уравнение 3 представляют собой просто разные формы одного и того же уравнения (уравнение 3 является интегрированной формой уравнения 6; уравнение 6 является дифференцированной формой уравнения 3), и оба могут называться просто экспоненциальным уравнением.
Рис. 3: Гипотетический случай популяции вредных организмов в агроэкосистеме
Согласно модели 1 (которая имеет относительно большую оценку R) фермер должен подумать о применении процедуры контроля примерно в середине сезона.Согласно модели 2 (которая имеет относительно небольшую оценку R), фермеру вообще не нужно беспокоиться о борьбе с этим вредителем, поскольку его популяция превышает экономический порог только после сбора урожая. Ясно, что важно знать, какая модель верна. В этом случае, согласно имеющимся данным (синие точки данных), модель 1 или 2, по-видимому, обеспечивает хорошее соответствие, оставляя фермера в подвешенном состоянии.
Экспоненциальное уравнение — полезная модель простых популяций, по крайней мере, для относительно коротких периодов времени.Например, если лаборанту необходимо знать, когда бактериальная культура достигает определенной плотности популяции, экспоненциальное уравнение может использоваться для прогнозирования того, когда именно этот размер популяции будет достигнут. Другой пример — вредители сельскохозяйственных культур. Травоядные животные всегда являются потенциально серьезной проблемой для растений. Когда растения, подвергшиеся таким вспышкам, являются сельскохозяйственными, то есть сельскохозяйственными культурами, потери могут быть очень значительными как для фермера, так и для потребителя.Таким образом, всегда есть давление, чтобы предотвратить такие вспышки. После Второй мировой войны основным оружием в борьбе с такими нашествиями вредителей были химические пестициды, такие как ДДТ. Однако в последние годы мы пришли к выводу, что эти пестициды чрезвычайно опасны в долгосрочной перспективе как для окружающей среды, так и для людей. Следовательно, было движение за ограничение количества пестицидов, которые распыляются для борьбы с вредителями. Основной способ сделать это — установить экономический порог, который представляет собой плотность популяции потенциального вредного организма, ниже которой ущерб урожаю незначителен (т.е., распылять особо не нужно). Когда популяция вредных организмов превышает этот порог, фермер должен принять меры и применить какой-либо пестицид или другие средства борьбы с вредителями. Учитывая характер этой проблемы, иногда крайне важно иметь возможность предсказать, когда вредный организм достигнет экономического порога. Знание R для данного вида вредных организмов позволяет фермеру предсказать, когда потребуется применить какую-либо процедуру контроля (рис. 3). Экспоненциальное уравнение также является полезной моделью для развития интуитивных представлений о популяциях. Классический пример — пруд с популяциями кувшинок. Если каждая кувшинка воспроизводится (две подушечки заменяют то, где была одна) каждый месяц, и, скажем, через три года, чтобы пруд наполовину был заполнен кувшинками, сколько еще времени потребуется для пруда? быть полностью покрытым кувшинками? Если вы не остановитесь, чтобы подумать слишком ясно, возникает соблазн сказать, что потребуется столько же времени, три года, чтобы вторая половина пруда наполнилась так же, как и первая.Ответ, конечно, один месяц.
Другой популярный пример — знаменитый древнеегипетский (или иногда персидский) математик, который требует от царя плату в виде зерен пшеницы (иногда риса). Одно зерно на первом квадрате шахматной доски, два зерна на втором квадрате и так далее до последнего квадрата. Фараон не может представить, что такая простая плата может стоить много, и соглашается. Но он не в полной мере оценил экспоненциальный рост.Поскольку на шахматной доске 64 клетки, мы можем использовать уравнение 2, чтобы определить, сколько зерен пшеницы потребуется для оплаты на последнем квадрате ( рэндов в 64-й степени, что составляет около 18 446 744 074 000 000 000 — много пшеницы. действительно, конечно, больше, чем во всем королевстве). Эти примеры подчеркивают часто удивительный способ, которым экспоненциальный процесс может очень быстро приводить к очень большим числам.
Экспоненциальный рост против спада — стенограмма видео и урока
Exponential Decay
Exponential Decay по-прежнему подчиняется тому же правилу многократного умножения, только число, на которое мы умножаем, должно быть меньше единицы.В конечном итоге это выглядит как повторяющееся деление. Давайте рассмотрим пример, который может понять большинство из нас, когда наш компьютер становится бесполезным намного быстрее, чем мы ожидали.
Допустим, вы покупаете довольно хороший новый компьютер за 1600 долларов, но после того, как вы владели им в течение года, он уже стоит только 1/2 от того, что было раньше. Таким образом, через 1 год он будет стоить 800 долларов, и, если эта модель продолжится, он будет стоить 400 долларов через 2 года, 200 долларов через 3 и только 100 долларов через короткие 4 года.Цена вашего компьютера «падает» (или становится меньше) с каждым годом в 1/2 раза. Это похоже на деление на 2, но помните, что деление на 2 аналогично умножению на 1/2. Это означает, что, поскольку ваш образец начинается с 1600 и многократно умножается на 1/2, уравнение экспоненциального затухания для этого примера будет y = 1600 * (1/2) x .
Эти экспоненциальные функции становятся очень маленькими, очень быстро. Если мы предположим, что этот образец продолжится, ваш компьютер будет стоить всего 1 доллар.50 через десять лет! Но важно отметить, что независимо от того, как долго вы держите свой компьютер, он никогда не будет стоить 0 долларов. Это может показаться так, и оно может стоить довольно близко к нулю, но многократное умножение на 1/2 может дать только действительно очень маленькое число. Возможно, у вас будет 0,0000000000000000001, но на конце всегда будет эта маленькая 1. Если я разделю это на 2, что меньше, то получится 0,00000000000000000005. Там все еще есть номер; сколько бы раз я ни делил на два, он все равно будет чуть больше нуля.Это означает, что на нашем графике наша линия будет становиться все ближе и ближе к оси x , но никогда не дойдет до нее. Это математическая концепция, которая встречается довольно часто и называется асимптотой . В этом случае у нас есть асимптота в y = 0, потому что это линия (которая в основном является осью x), к которой наш график будет бесконечно близок, но никогда не будет касаться.
Рост против спада
Теперь, когда мы знакомы как с экспоненциальным ростом, так и с затуханием, важно взглянуть на их графики и заметить очень, надеюсь, очевидное сходство.Здесь у меня y = 2 x , что является ростом, потому что я многократно умножаю на 2, что увеличивает числа, а здесь у меня y = (1/2) x , что является распадом, потому что у меня 1/2 многократно умножается, что делает вещи меньше. Глядя на их графики, вы замечаете, что они почти такие же, за исключением того, что они были перевернуты или отражены вокруг оси y . Это означает, что правая часть моего графика распада точно такая же, как левая часть моего графика роста.Это правда, потому что я могу подставить отрицательные значения для x в свой график роста, а когда я вставляю, например, -1, отрицательные показатели дают мне дроби, что означает, что я должен взять 1 и поставить его выше 21, и это дает мне 1/2, что я и делаю, если я делаю (1/2) 1 здесь, в моей функции распада. Таким образом, точка +1 на графике спада в точности совпадает с точкой -1 на графике роста. Это означает, что у них обоих есть асимптота при y = 0, просто график роста бесконечно приближается к нулю, когда вы переходите к отрицательным значениям, а график спада становится бесконечно близким к нулю, когда вы переходите к положительным.
Определение начального значения
Теперь, когда мы знакомы как с экспоненциальным ростом, так и с экспоненциальным убыванием, мы можем приступить к решению более сложных примеров, которые, например, просят нас определить начальное значение экспоненциальной функции, когда мы даются только две случайные записи.
Допустим, я говорил вам, что после того, как я владел моей машиной в течение трех лет, она стоила 7 168 долларов, а затем, три года спустя, она упала до 3670 долларов.Если мы предположим, что он уменьшается на один и тот же процент каждый год, что означает, что это экспоненциальная функция спада, это означает, что я взял 7 168 долларов, умножил их на что-то в три раза и в итоге получил 3670 долларов.
Я могу превратить это в уравнение, просто сказав 7168 долларов, умноженные на b умноженные на b умноженные на b (где b — моя база) равняется 3670 долларам. Конденсация b s как b 3 дает мне 7168 b 3 = 3670, и теперь мне просто нужно отменить все, что было сделано с b , чтобы выяснить, каков мой базовый или множительный коэффициент.
Я делю обе стороны на 7168, что дает b 3 = 0,5119977 … Я отменяю третью степень с третьим корнем и нахожу, что b должно быть 0,79999999 …, что мы и собираемся округлить до 0,8. Это означает, что основание моей экспоненты 0,8.
Теперь, когда я это знаю, я могу просто вернуться назад, чтобы выяснить, сколько он должен был стоить в тот самый день, когда я его купил. Теперь вместо умножения на 0,8, чтобы вернуться назад, я делю. Сначала делю на 0.8, затем снова делю на 0,8, делю на 0,8 в последний раз, и оказывается, что моя машина изначально стоила мне 14000 долларов.
Резюме урока
- Экспоненциальные функции — это шаблоны, которые непрерывно умножаются на некоторое число.
- Это экспоненциальный рост, когда основание нашей экспоненты больше 1, что означает, что эти числа становятся больше.
- Это экспоненциальный спад, когда основание нашей экспоненты находится между 1 и 0, и эти числа становятся меньше.
- Асимптота — это значение, к которому функция будет бесконечно приближаться, но никогда не достигнет.
Выбор наилучшей линии тренда для данных
Если вы хотите добавить линию тренда на диаграмму в Microsoft Graph, вы можете выбрать любой из шести различных типов тренда / регрессии. Тип имеющихся данных определяет тип линии тренда, которую вы должны использовать.
Надежность линии тренда Линия тренда является наиболее надежной, когда ее значение R-квадрата равно или близко к 1.Когда вы подбираете линию тренда к своим данным, Graph автоматически вычисляет ее значение R-квадрат. При желании вы можете отобразить это значение на своем графике.
Линейная
Линейная линия тренда — это наиболее подходящая прямая линия, которая используется с простыми наборами линейных данных. Ваши данные являются линейными, если узор в точках данных напоминает линию. Линейная линия тренда обычно показывает, что что-то увеличивается или уменьшается с постоянной скоростью.
В следующем примере линейная линия тренда ясно показывает, что продажи холодильников постоянно росли в течение 13-летнего периода.Обратите внимание на то, что значение R-квадрата составляет 0,9036, что хорошо подходит для линии к данным.
Логарифмический
Логарифмическая линия тренда — это наиболее подходящая изогнутая линия, которая наиболее полезна, когда скорость изменения данных быстро увеличивается или уменьшается, а затем выравнивается. Логарифмическая линия тренда может использовать отрицательные и / или положительные значения.
В следующем примере используется логарифмическая линия тренда, чтобы проиллюстрировать прогнозируемый рост популяции животных в фиксированной области, где популяция выровнялась по мере уменьшения площади для животных.Обратите внимание, что значение R-квадрата составляет 0,9407, что является относительно хорошим соответствием линии данным.
Полином
Полиномиальная линия тренда — это изогнутая линия, которая используется при колебаниях данных. Это полезно, например, для анализа прибылей и убытков на большом наборе данных. Порядок полинома может определяться количеством колебаний в данных или количеством изгибов (холмов и впадин) на кривой.Полиномиальная линия тренда 2-го порядка обычно имеет только один холм или долину. В отряде 3 обычно есть один или два холма или долины. Порядок 4 обычно имеет до трех.
В следующем примере показана полиномиальная линия тренда 2-го порядка (один холм), чтобы проиллюстрировать взаимосвязь между скоростью и расходом бензина. Обратите внимание, что значение R-квадрата составляет 0,9474, что хорошо подходит для линии к данным.
Мощность
Линия тренда мощности — это изогнутая линия, которую лучше всего использовать с наборами данных, которые сравнивают измерения, которые увеличиваются с определенной скоростью — например, ускорение гоночного автомобиля с интервалом в одну секунду.Вы не можете создать линию тренда мощности, если ваши данные содержат нулевые или отрицательные значения.
В следующем примере данные об ускорении показаны путем нанесения расстояния в метрах за секундами. Линия тренда мощности ясно демонстрирует возрастающее ускорение. Обратите внимание, что значение R-квадрата составляет 0,9923, что почти идеально соответствует линии данных.
Экспоненциальная
Экспоненциальная линия тренда — это изогнутая линия, которая наиболее полезна, когда значения данных растут или падают все более высокими темпами.Вы не можете создать экспоненциальную линию тренда, если ваши данные содержат нулевые или отрицательные значения.
В следующем примере экспоненциальная линия тренда используется для иллюстрации уменьшения количества углерода 14 в объекте по мере его старения. Обратите внимание, что значение R-квадрата равно 1, что означает, что линия идеально соответствует данным.
Скользящее среднее
Линия тренда скользящего среднего сглаживает колебания данных, чтобы более четко показать образец или тенденцию.Линия тренда скользящего среднего использует определенное количество точек данных (заданное параметром Period ), усредняет их и использует среднее значение в качестве точки на линии тренда. Если, например, Period установлен на 2, то среднее значение первых двух точек данных используется в качестве первой точки на линии тренда скользящего среднего. Среднее значение второй и третьей точек данных используется как вторая точка на линии тренда и так далее.
В следующем примере линия тренда скользящего среднего показывает образец количества домов, проданных за 26-недельный период.
.