Стрижка, покорившая миллионы: 7 фотоидей каре на одну сторону | Красотка

Классическое каре всегда было одной из самых распространенных, универсальных и всеми любимых стрижек. Однако с течением времени модные тенденции несколько изменились и теперь дамы всех возрастов все чаще отдают свое предпочтение каре, уложенному на одну сторону.

Во-первых, подобный вид стрижки является более интересным и неординарным, а во-вторых пробор, сделанный сбоку, помогает скрыть всевозможные недостатки области лица и шеи.

https://www.instagram.com/cabelocurtobr/

https://www.instagram.com/cabelocurtobr/

К слову, на данный момент существует несколько видов каре на одну сторону, поэтому абсолютно каждая женщина сможет подобрать для себя наиболее подходящий вариант.

Короткое каре на одну сторону

Каре на одну сторону с легкостью можно выполнить на коротких волосах. При этом с одной стороны пряди волос достигают подбородка, с другой же стороны пряди могут быть сострижены до уровня мочки уха. Такая стрижка станет отличным вариантом для молоденьких девушек и дам за 30 лет, которые хотят выглядеть свежо и ярко.

https://www.instagram.com/cabelocurtobr/

https://www.instagram.com/cabelocurtobr/

https://www.instagram.com/cabelocurtobr/

https://www.instagram.com/cabelocurtobr/

Среднее каре на одну сторону

Идеальным вариантом каре на одну сторону является то, что выполнено на волосах средней длины. Причем в качестве основы могут выступать все виды каре, такие как боб, градуированное, удлиненное, асимметричное и даже классическое. Главное при этом пробор с центра сместить в боковую сторону и большую часть волос укладывать в одну сторону.

https://www.instagram.com/cabelocurtobr/

https://www.instagram.com/cabelocurtobr/

Длинное каре на одну сторону

Отличной альтернативой классическим длинным волосам является длинное каре на одну сторону. Такая прическа всегда выглядит презентабельно и очень удачно. Главное не забывать о том, что длинное каре на одну сторону нуждается в укладке, в противном случае волосы будут выглядеть слишком прилизанными.

https://www.instagram.com/cabelocurtobr/

https://www.instagram.com/cabelocurtobr/

Классическое каре на одну сторону

Для дам, не готовых распрощаться с классическим каре есть отличный вариант прически – классическое каре на одну сторону. Для ее создания достаточно сместить пробор с центра в бок и подровнять концы прядей. Так привычная прическа будет выглядеть неординарной, но при этом очень элегантной.

https://www.instagram.com/cabelocurtobr/

https://www.instagram.com/cabelocurtobr/

Каре с удлинением на одну сторону

Каре с удлинением на одну сторону – настоящая находка для дам с круглым лицом. Такая стрижка удачно вытягивает овал лица, и делает черты более утонченными. При этом образ с такой стрижкой всегда будет выглядеть элегантно и изысканно.

https://www.instagram.com/cabelocurtobr/

https://www.instagram.com/cabelocurtobr/

Каре на одну сторону – настоящий тренд среди всех видов женских стрижек. В этой прическе собраны все наилучшие качества, среди которых элегантность, неординарность, броскость и очаровательность. Выбирая какой-либо из видов такого каре, представительницы прекрасного пола гарантировано окажутся в центре всеобщего внимания.

А вам понравились прически? С нетерпением ждем ваших комментариев!

Мы будем БЕСКОНЕЧНО РАДЫ видеть вас в подписчиках и делиться с вами самым интересным контентом ! ❤

женские стрижки с пробором или зачесом на одну сторону, модельные и нестандартные стрижки волос для девушек

Стрижка набок делает любой образ более динамичным, дерзким и современным. В нынешнем сезоне такие «однобокие» прически стремительно набирают популярность. Классическая или нестандартная, модельная или обыденная – любая стрижка выигрывает от такого дополнения, как косая челка. Для девушек, которые хотят обновить прическу, но не желают кардинальных изменений, это является оптимальным вариантом.

Разновидности

Многие дамы даже не представляют себе всего разнообразия вариантов, скрывающегося за словосочетанием «косая челка». Чаще всего перед глазами сразу возникают лица, наполовину скрытые длинными неровными прядями. На самом деле этот вид челки имеет массу вариаций, каждая из которых обладает своими плюсами.

Например, с помощью косой боковой челки можно уравновесить слишком тяжелые черты квадратного или прямоугольного лица. Такой вариант оптимален для коротких стрижек, которые он красиво обрамляет. Кроме того, косая челочка дает возможность создавать разнообразные образы и выглядеть по-разному хоть каждый день.

Но обладательницам кудряшек лучше отказаться от такого типа челки – она не будет красиво лежать.

Вариант рваной челки поможет сделать прическу более живой, задорной, даже несколько агрессивной. Для женщин, которым хочется добавить в образ нотку экспрессии, такая челка вполне подойдет. А вот романтичным и нежным натурам лучше не использовать ее при создании прически.

Стрижка, у которой один бок длиннее другого, добавляет в прическу элемент гламура и позволяет скорректировать слишком угловатое лицо.

Для того чтобы достичь этого эффекта, челка должна доходить до линии мочки уха или даже до подбородка.

Укороченная челка на одну сторону придает образу дерзости, неординарности. Она не нуждается в дополнительной укладке. Такой вариант чаще всего выбирает молодое поколение, представители какой-либо субкультуры.

Тип челки выбирают, исходя из особенностей внешности и формы лица. Для квадратного лица подходит косая челка, не имеющая четкой границы. Визуально вытянуть круглое личико поможет прическа с удлиненной боковой челкой, а вытянутая форма выиграет от густой косой челки с четкими краевыми срезами.

Скорректировать форму лица в виде треугольника поможет челка, закрывающая одну бровь и оставляющая открытой другую, срез которой имеет максимально четкие линии.

Короткие варианты челки подойдут для сердечкообразного лица и формы, не отличающейся крупными чертами. В первом случае оптимальной будет не очень густая челочка с ровными кончиками, а во втором – ультракороткая модель с рваными срезами.

Достоинства

Женская стрижка с пробором или с зачесом на одну сторону – новый тренд сезона. В совокупности с другими тенденциями – многослойными прическами, яркими окрашиваниями, выбриванием рисунков на висках или на затылке – косая челка создает стильный современный образ.

Но некоторые девушки боятся делать такие нестандартные, хотя и модные, прически. Кто-то считает, что они «не по возрасту», кому-то такие эксперименты кажутся слишком смелыми.

Но очевидные преимущества этих современных вариантов позволяют убедиться в том, что они подходят практически всем.

Основными достоинствами бокового типа челки являются следующие показатели:

• возможность менять тип укладки хоть каждый день;
• простота и легкость стайлинга;
• универсальность – на любые волосы, при любом виде лица можно подобрать тип челки, которая подчеркнет достоинства внешности и скроет возможные недочеты;
• челку можно закалывать, открывая лоб;
• существует достаточное количество вариантов для выбора подходящего типа прически.

Виды

Практически все современные стрижки допускают наличие челки и даже выигрывают от ее присутствия.

• Например, боб. Эту стрижку трудно себе вообразить без челочки, длина которой может быть разной – в любом случае результат будет прекрасным. Если челка длинная, то ее нужно укладывать на одну сторону, если короткая – выравнивать при помощи утюжка или сушить феном, придавая нужную форму. Рваная версия придает прическе дополнительный объем, а высокий затылок в сочетании с «односторонней» челкой выгодно подчеркнет красивую шею.

• Любимое многими женщинами каре меняет свою конфигурацию в соответствии с требованиями сезона. Сейчас в моде укороченные версии, дополненные косой челкой. Такая прическа сгладит угловатые черты квадратной, прямоугольной, ромбовидной или треугольной формы лица. Для овального личика этот вариант также подойдет. Такая стрижка оживит любой, даже самый сдержанный образ.

• Ежик с челкой на одну сторону подойдет не всем – он требует практически идеальной формы и черт лица. Да и решиться на такую прическу смогут не многие – слишком она экстравагантна и необычна.

• Шапочка – это еще одна неординарная, но не менее популярная прическа, которая поможет скрыть крупноватые черты лица, сгладить его излишнюю полноту, а короткий вариант этой стрижки сделает образ более воздушным и задорным. Современная стрижка подразумевает плавный переход от челки к общей массе волос – никаких резких линий и острых углов здесь быть не должно.

• Паж – популярная короткая стрижка, открывающая линию шеи.
  Эта прическа закрывает уши, поэтому дамы, недовольные этой частью своего тела, могут остановить выбор на ней. В сложной и долгой укладке прическа паж не нуждается – она способна держать первоначальную форму в течение довольно длительного времени, при этом визуально делает волосы гуще и добавляет образу динамики, некоторой экспрессии. Подобная прическа подойдет как молодым девушкам, так и дамам постарше.

• Гарсон. К этой стрижке подойдет челка, закрывающая бровь – длинная, на один бок. Если сама прическа отличается суперкороткой длиной волос, то и дополнение должно быть таким же. Косой вариант челки способен смягчить излишне грубые черты лица, визуально сузить круглое или же квадратное личико. Сделать облик дерзким и смелым поможет ассиметричный рваный вариант.

• Аврора. Такая стрижка будет выигрышно смотреться с любой формой лица, кроме круглой. Что касается челки, то здесь подойдет боковой вариант. Длина в этом случае не играет решающей роли.

• Гаврош. Этот вариант также относится к универсальным стрижкам, которые подходят практически всем. Тип челки для этой прически нужно подбирать, опираясь на индивидуальные особенности внешности, строение волос и пожелания самой женщины.

• Пикси. Является одним из фаворитов этого сезона. Такая прическа подчеркнет красивую линию скул и выразительные глаза, а удлиненная челка только усилит этот эффект. Если требуется скрыть какие-либо недочеты внешности, то стоит остановить свой выбор на ассиметричном типе челки. Она прекрасно справится с поставленной задачей.

• Стрижка «Шэг». Это небольшое дополнение в виде челки способно до неузнаваемости изменить весь образ. Несколько удлиненный ее вариант сделает образ романтичным и нежным. Если челку равномерно распределить по обеим сторонам лица, то это позволит скорректировать форму личика: вытянуть округлое, смягчить квадратное, а чрезмерно узкое сделать зрительно шире. Этот тип стрижки является универсальным – он подойдет для любой формы лица, поможет подчеркнуть достоинства и скрыть возможные недостатки внешности.

Возраст, структура волос, форма лица и его особенности – вот от чего нужно отталкиваться, выбирая свой тип прически и челки.

Основная задача правильной стрижки – подчеркнуть сильные стороны внешности, ее достоинства, при этом скрыть возможные недостатки.

В этом может помочь опытный стилист, который подберет прическу, исходя из индивидуальных особенностей внешности. Широкое разнообразие всевозможных вариантов позволяет без труда это сделать. Круглое или квадратное, широкое или узкое лицо, густые или длинные волосы – для любого варианта можно выбрать тот тип прически, который подойдет.

Современные модные тенденции тем и хороши, что любая женщина может подобрать то, что подходит именно ей. Сейчас нет строгих канонов красоты, когда все должны были подгонять себя под один стандарт. Это позволяет каждой представительнице прекрасного пола быть красивой по-своему и в формировании образа отталкиваться только от индивидуальных особенностей своей внешности.

Мастер класс стрижки с удлиненной косой челкой, смотрите в видеоролике ниже.

64223 (Стрижка Каре) — документ

РЕФЕРАТ

на тему

СТРИЖКА «КАРЕ»

Выполнил: Монастырская М.Н.

Группа 1 ПАР

Проверил:

Москва, 2002

Оглавление

1. Из истории прически ……………………………… 3

2. Стрижка «Каре» …………………………………… 6

2.1. Простое «Каре» ……………………………….. 6

1. «Молодежная» ………………………………

2. «Градуированное каре» …………………….

3. «Шанс» ………………………………………

4. Вариант стрижки «Каре» ……………………

5. «Боб» …………………………………………

1. Укладка причесок «Каре» и «Боб» ……………….

Исторически так сложилось, что прически появились намного раньше, чем одежда человека, и прошли долгий путь, развиваясь и изменяясь вместе с человечеством. Уход за волосами занимал достаточно большое место в жизни человека уже в начале первого тысячелетия. Волосы определенной длины, особым образом уложенные, были отличительными знаками различных сословий. Служители культа, воины и землепашцы, рабы и свободные граждане во все времена носили разные прически и были легко узнаваемы в любом месте и в любое время.

Точно так же, как различались знать и простой люд, различались и люди, жившие в различное время. Каждой эпохе были присущи свои особенности в одежде и в моде на прически.

Древние египтяне были весьма консервативны по части причесок, различные слои общества в течение многих лет носили одни и те же прически, которые очень мало менялись со временем. Излюбленной формой египетских парикмахеров была трапеция, заплетенные в мелкие и частые косички волосы стригли чуть ниже линии уха.

У древних греков парикмахерское искусство было развито очень высоко. Впервые у древних греков многочисленные правила и методы выполнения причесок, стрижек и бритья приобрели не только название, но и истинный смысл парикмахерского искусства.

Греки любили длинные, свободно спадающие пряди волос завивать в локоны, очень длинные волосы заплетали в косы и укладывали красивыми пучками. Длинные волосы подбирали под декоративную ленту, плетенную или сделанную из тонкой кожи.

Женщины Древнего Рима носили длинные волосы, их укладывали объемными пучками, очень часто сочетали плетеные косы и завивку волнами разной плотности. Появление в Риме светловолосых рабынь очень быстро заставило римлянок научиться высветлять волосы.

Прически более поздних периодов Средневековья, Эпохи Возрождения, Барокко, Рококо, Классицизма отличались своей пышностью и изысканностью. Порой они являлись истинными произведениями искусства.

В начале ХХ века получили признание короткие стрижки. Их появление соотносят с началом эпохи технической революции, когда сильно снизилась потребность в дамских парикмахерах, специализирующихся на создании сложных изысканных причесок. Техника выполнения любых причесок значительно усовершенствовалась. Изобретение перманента, разнообразные красители волос, огромное, уже по тем временам, количество средств для фиксирования форм прически сделали работу парикмахера намного легче и дали простор для экспериментов. Если в начале века силуэты коротких стрижек были достаточно однообразны, то к середине 30-40 гг. обилие вариантов уже вполне удовлетворяло любителей коротких стрижек.

«Каре»

Стрижка «Каре» с незапамятных времен до настоящего времени занимает одно из ведущих мест. На основе «Каре» выполняется большое количество различных причесок. Эта стрижка встречается еще в Древнем Египте. Волосы специально начесывали, смазывали воском и благовониями и укладывали в прическу. Удлиненное «Каре» стало как бы визитной карточкой Египта. Это отражено на рисунках, надписях, иероглифах.

Сначала необходимо разделить волосяной покров на 5 зон и заколоть. Стрижка начинается с затылка и формируется ножка. По желанию клиента она может быть различной длины – от короткого сведения на нет до прядей, спускающихся на плечи в виде небольших змеек. Для простого «Каре» делается небольшая ножка, которая закрывает кожу головы и небольшой участок шеи. Ножка также может быть и любой высоты. В данном случае делается невысокая ножка, позволяющая чуть откорректировать линию роста волос на шее. После этого следует приступить к формированию длины прически. Сначала формируется затылочная часть и потом по ней уже все остальные волосы, зачесывая их от серединного пробора на боковые стороны.

После того, как все волосы уже подрезаны на нужную длину, их выравнивают, сопоставляя в зеркальном отражении по линии подбородка. В простом «Каре» самые крайние боковые пряди немного длиннее, чем длина затылочных. Для этого делается небольшой плавный переход от одних к другим. Челка делается по желанию – от пышной длинной до редкой короткой, которая лишь подчеркнет красивый лоб.

«Молодежная»

На основе простого «Каре» делается другая стрижка – «Молодежная». Она более известна как короткое «Каре». Разница между ними заключается лишь в том, что затылочная линия поднимается немного выше, чем основная масса волос по бокам.

Во-первых, от затылочных волос на уровне верхнего края ушных раковин идет плавное сведение на нет в районе границы роста волос на шее.

Лучше всего это делать с помощью пробора, проходящего по центру головы от лобной части до шеи. Самая высокая точка располагается как раз на этой линии, а от нее уже идет небольшой плавный спад к боковым прядям. Пряди у лица, как правило, немного длиннее остальных. Они как бы окаймляют лицо, подчеркивая его выразительность. В зависимости от типа лица длина боковых прядей может быть различной. Все зависит от индивидуальных особенностей. Большое распространение получила скошенная челка, которая выполняется следующим образом. Отделить пряди челки двумя проборами, сделав ее в форме треугольника. Теперь отстричь пряди по косой линии, которая спускается вплоть до конца прядей левой стороны. В самом конце проредить пряди челки филировочными ножницами.

На ножке «Каре» можно сформировать озорной хвостик, который делается из небольшой пряди из волос на затылке. Длина этого хвостика зависит от желания клиента. Только не стоит его делать больше, чем до линии плеч.

«Градуированное каре»

Еще один вариант стрижки «Каре», который принято называть градуированным. Особенность этой вариации заключается в том, что все пряди прически остригаются по длине челки.

Все остальные пряди можно стричь «лесенкой», т.е. каждая прядь на несколько сантиметров длиннее пряди, которая накладывается на нее. Такой результат можно получить, если по очередности остричь нижние пряди, поднимая их вверх и выравнивая по верхним предыдущим волосам.

Градуированное «Каре» на коротких волосах подойдет всем, у кого крупные черты лица и кто желает выглядеть женственно и привлекательно, независимо от возраста. Большинство женщин среднего возраста с такой стрижкой кажутся немного моложе своих лет, и это помогает скрыть истинный возраст.

Для удобства следует сначала остричь волосы под короткое «Каре», затем приступить к градуированию. Более привлекательной такая стрижка смотрится, если одна сторона будет немного короче другой, т. е. при асимметрии. Асимметрия достигается при стрижке, основанной на косом проборе. Разделив волосы на две неравные части и производя выравнивание прядей именно от него, одна сторона всегда будет получаться длиннее другой.

Для градуирования поднять вверх пряди челки, забрать несколько прядей от челки до макушки и остричь их по одной длине. Таким же образом приподнять средние пряди и нижние пряди прически, которые тоже выравниваются по верхним волосам.

«Шанс»

Стрижка «Шанс» выполняется с элементами градуированного «Каре», т.е. на основе классического «Каре» градуируются только пряди теменной части. При укладке эти волосы завиваются и немного поднимаются, делая прическу пышной и элегантной.

Также можно менять не только длину ножки, но и длину основных волос. Тогда получится озорной стиль – при короткой стрижке, и классическая прическа – при удлиненной форме. «Каре» на длинных волосах можно легко преобразить с помощью завивки или укладки, с помощью различных заколок, бантов, цветков, скрепок.

На основе «Каре» выполняется и другая стрижка, которая становится все более популярной. Она больше подойдет уверенным в себе девушкам со спокойным характером.

Такая стрижка не требует больших затрат на укладку, так что, проснувшись утром, можно слегка взбить от корней волосы пальцами с любым средством для укладки и быть уверенной в своей прическе весь день.

Для начала стрижки нужно разделить волосы прямым пробором от виска к виску на две части. Передняя из них будет окантовывать лицо. Вторая часть делится на две зоны: нижний затылок, на основе которого формируется ножки, и верхний, образующий шапочку. Уровень ножки и передних прядей должен быть одинаковым. В отличие от всех предыдущих стрижек, сначала формируются передние пряди. Первой отстригается прядь непосредственно возле лица, вторая стрижется на основе первой и так до тех пор, пока обрамляющие волосы не примут одинаковую длину. Теперь, чтобы придать им выразительность, делается небольшой скос, когда передние пряди будут немного длиннее прядей возле уха.

Второй этап – формирование ножки прически. Она такая же, как и при стрижке классического «Каре», имеет ту же форму и длину.

Далее оставшиеся волосы подравниваются по длине крайних прядей передней зоны, при желании можно немного снять волосы на макушке, чтобы сбоку прическа выглядела более привлекательной. Завершающим этапом будут окантовка затылка и филировка всех волос.

«Боб»

Самая популярная прическа, которая выполняется на основе «Каре» – это «Боб». «Боб» стрижется так же, как и «Каре» с одним отличием: здесь нет челки. Длина волос для стрижки колеблется от середины уха до длины классического «Каре».

Укладывать «Каре» и «Боб» можно по-разному. Это одна из немногих стрижек, которая позволяет выполнить большое количество различных причесок в зависимости от времени года, от окружающей обстановки (вечеринка или обычный день). Не последнее место занимает и длина волос.

Итак, как можно уложить? Прежде всего рассмотрим прически на каждый день, которые, впрочем, могут хорошо выглядеть и в праздничной обстановке.

Для выполнения причесок понадобятся средства для укладки и прежде всего гель, лак и пенка. С помощью пенки волосам придается объем, что позволяет даже из небольшого количества волос сделать пышную прическу.

Уложить классическое «Каре» можно так. При сушке волос круглой расческой завернуть концы прядей внутрь, отделить пряди челки от основных волос и зачесать их все назад. Теперь сформировать челку и зафиксировать ее лаком. Основная часть волос делится прямым пробором на две части: небольшая в теменной области от виска до виска и вся оставшаяся масса волос. Пряди любой части нужно немного начесать и из них сделать небольшой валик, закрепив сзади невидимками или красивой заколкой.

Разделить влажные волосы на косой пробор, высушить под теплой струей воздуха. Поднять немного расческой затылочные пряди, чтобы голова приобрела более округлую форму. При сушке можно использовать небольшое количество геля или пенки, но в конце укладки волосы фиксировать не нужно. На ветру волосы сами лягут как им надо.

Если челка длинная, то подчеркнуть ее красоту можно, разделив волосы на прямой пробор, а крупную прядь челки выпустить вперед.

Высушенные волосы разделить на прямой пробор. Пальцами, смазанными в геле, хаотично взбить волосы и зафиксировать лаком.

Более пышные волосы можно разделить на косой пробор, немного взбив волосы пальцами с составом для укладки. Затем из челки выделить небольшую прядь волос и спустить ее на лоб, все же остальные волосы отбрасываются назад. По желанию прическу можно зафиксировать лаком.

Таким же образом укладывают и следующий вариант, только челку делают немного пышнее и спускают ее на лоб.

Для вечернего варианта можно сделать прическу из вьющихся прядей. Закрутить волосы на бигуди. Затем осторожно нужно снять коклюшки, не распушив пряди, и расчесать их пальцами рук от корней к кончикам. Потом нанести на руки небольшое количество геля и еще раз расчесать пряди. Теперь можно сделать косой пробор, также пальцами придать форму челке и зафиксировать все лаком.

Для девушек, отправляющихся на дискотеку, можно порекомендовать более экстравагантную прическу на основе короткой формы классического «Каре». Высушив волосы, нанести небольшое количество пенки или геля на руки и взбить волосы от самых корней.

Затем расческой с редкими зубьями начесать волосы и распределить круглой расческой с редкими зубьями, сделав акцент на теменной части головы. Височные пряди опустить на щеки, немного приоткрыть лоб, подчеркнув короткими прядями челки его красоту, а остальные волосы уложить в оригинальную шапочку. Самый последний момент – фиксация лаком. Шапочка получится более оригинальной, если волосам придать как можно больше хаоса.

Одно время особенно популярным стал пробор-зигзаг. Он прекрасно смотрится на волосах, подстриженных под «Каре». Для начала необходимо нанести на волосы гель или пенку и зачесать все волосы назад. Теперь взять расческу с мелкими зубчиками с длинной ручкой.

Провести первую линию по направлению к центру головы длиной в несколько сантиметров и разделить волосы. Затем от конца этой линии провести такую же, но в другую сторону и также разделить волосы. Такой пробор продолжается вплоть до макушки. Самое оптимальное количество отрезков колеблется от 4 до 7, большее число не будет смотреться и волосы будут больше спутываться. С одной из сторон взять несколько небольших прядей и сформировать из них челку.

Также на основе классического «Каре» делается следующая укладка. Смочить волосы воском или гелем для укладки и сделать косой пробор. Аккуратно разделить волосы до середины темени и гладко зачесать их с обеих сторон. Теперь от пробора на левую сторону гладко зачесать небольшую прядь челки и закрепить ее за ухом. Оставшиеся разделенные волосы опустить на лицо и с помощью дополнительной порции средства для укладки, если волосы уже успели высохнуть, разделить их на небольшие зубчики и направить концы на лицо. Затылочную часть прически можно начесать и зафиксировать лаком.

Для того, чтобы волосы после незначительной укладки были пышными, почти высушенные волосы необходимо зачесать сначала на одну сторону, просушить ее, а затем на другую и тоже просушить. Потом опустить голову вниз и встряхнуть волосами, а затем резким движением поднять голову. Волосы лягут так, как им больше всего удобно. Сделать небольшой косой пробор и зафиксировать лаком.

13

Как найти длину стороны квадрата

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects. org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция, параллелограмм

Четырехугольник означает «четыре стороны»
( четырехугольник, означает четыре, боковой, означает сторону).

Четырехугольник имеет четырех сторон, , 2-мерный (плоская форма), замкнутый (линии соединяются) и имеет прямых сторон.

Попробуйте сами

geometry / images / geom-quad.js? mode = выбрать

(См. Также в интерактивных четырехугольниках)

Недвижимость

В четырехугольнике:

• четыре стороны (края)
• четыре вершины (углы)
• внутренние углы, которые добавляют к 360 градусов :

Попробуйте нарисовать четырехугольник и измерить углы.Они должны добавить к 360 °

Виды четырехугольников

Есть особые виды четырехугольника:

Некоторые типы также включены в определение других типов! Например, квадрат , ромб и прямоугольник также являются параллелограммами . Подробности смотрите ниже.

Давайте рассмотрим каждый вид по очереди:

Прямоугольник

маленькие квадратики в каждом углу означают «прямой угол»

Прямоугольник — это четырехсторонняя форма, каждый угол которой является прямым (90 °).

Также противоположных сторон параллельны и равной длины.

Площадь

маленькие квадратики в каждом углу означают «прямой угол»

У квадрата равные стороны (отмечены буквой «s»), и каждый угол представляет собой прямой угол (90 °)

Также противоположные стороны параллельны.

Квадрат также соответствует определению прямоугольника (все углы равны 90 °) и ромба (все стороны равной длины).

Ромб

Ромб — это четырехгранная форма, все стороны которой имеют одинаковую длину (обозначены буквой «s»).

Также противоположные стороны параллельны. и равны противоположные углы.

Еще один интересный момент — диагонали (пунктирные линии) пересекаются посередине под прямым углом. Другими словами, они «рассекают» друг друга пополам под прямым углом.

Ромб иногда называют ромбом или ромбом .

Параллелограмм

У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также противоположные углы равны (углы «А» такие же, а углы «В» одинаковы).

ПРИМЕЧАНИЕ. Квадраты, прямоугольники и ромбы — это все Параллелограммы!

Пример:

Параллелограмм с:

• все стороны равны и
• угол «А» и «B» в виде прямых углов

— это квадрат !

Трапеция (UK: Trapezium)

Трапеция		Равнобедренная трапеция

Трапеция (в Великобритании называется трапецией) имеет пару параллельных противоположных сторон.

И трапеция (в Великобритании называется трапецией) — четырехугольник без параллельных сторон:

	Трапеция	Трапеция
В США:	Пара параллельных сторон	НЕТ параллельных сторон
В Великобритании:	НЕТ параллельных сторон	Пара параллельных сторон
(определения для США и Великобритании поменяны местами!)

Трапеция Равнобедренная , как показано выше, имеет левую и правую стороны равной длины, которые соединяются с основанием под равными углами.

Воздушный змей

Эй, это похоже на воздушного змея (обычно).

Имеет две пары сторон:

Каждая пара состоит из двух соединяющихся сторон равной длины.

Также:

• углы, где встречаются две пары равны.
• диагонали, показанные выше пунктирными линиями, пересекаются в под прямым углом.
• одна из диагоналей делит пополам (делит пополам) другую.

… вот и все специальные четырехугольники.

Неправильные четырехугольники

Единственный правильный четырехугольник (все стороны равны и все углы равны) — это квадрат. Итак, все остальные четырехугольники неправильные .

Схема «Семейное древо»

Определения четырехугольника: , включая .

Пример: квадрат также является прямоугольником.

Итак, мы включаем квадрат в определение прямоугольника.

(Мы, , не говорим : «Наличие всех углов 90 ° делает его прямоугольником, кроме случаев, когда все стороны равны, тогда это квадрат». )

Это может показаться странным, поскольку в повседневной жизни мы думаем о квадрате как о , а не о как о прямоугольнике … но в математике это .

Используя приведенную ниже таблицу, мы можем ответить на такие вопросы, как:

• Квадрат — это тип прямоугольника? (Да)
• Прямоугольник — это разновидность воздушного змея? (Нет)

Сложные четырехугольники

О да! когда две стороны пересекаются, мы называем это «сложным» или «самопересекающимся» четырехугольником, например:

У них все еще есть 4 стороны, но две стороны пересекаются.

Многоугольник

Четырехугольник — это многоугольник. На самом деле это четырехсторонний многоугольник, точно так же, как треугольник — это трехсторонний многоугольник, пятиугольник — пятисторонний многоугольник и так далее.

Играй с ними

Теперь, когда вы знаете различные типы, вы можете поиграть с интерактивными четырехугольниками.

Другие названия

Четырехугольник иногда можно назвать:

• a Quadrangle (« четыре угла »), поэтому звучит как «треугольник»
• a Tetragon (« четыре многоугольника »), поэтому это звучит как «пятиугольник», «шестиугольник» и т. Д.

621 622 623 624 763 764, 2128, 2129, 3230, 3231

9 самых распространенных форм и способы их определения

Вы, вероятно, узнали много нового о формах, даже не задумываясь о том, что они собой представляют. Но понимание того, что такое форма, невероятно удобно при сравнении ее с другими геометрическими фигурами, такими как плоскости, точки и линии.

В этой статье мы рассмотрим, что такое фигура, а также множество общих фигур, как они выглядят и основные формулы, связанные с ними.

Что такое форма?

Если вас спросят, что такое форма, вы, вероятно, сможете назвать довольно много из них. Но «форма» тоже имеет особое значение — это не просто названия кругов, квадратов и треугольников.

Форма — это форма объекта, а не то, сколько места он занимает или где находится физически, а реальная форма, которую он принимает. Круг определяется не тем, сколько места он занимает или где вы его видите, а скорее реальной круглой формой, которую он принимает.

Форма может иметь любой размер и появляться где угодно; они ничем не ограничены, потому что фактически не занимают места. Трудно осознать это, но не думайте о них как о физических объектах — форма может быть трехмерной и занимать физическое пространство, например подставку для книг в форме пирамиды, цилиндрическую банку с овсянкой или он может быть двухмерным и не занимать физического пространства , такого как треугольник, нарисованный на листе бумаги.

Тот факт, что он имеет форму, отличает форму от точки или линии.

Точка — это просто позиция; у него нет ни размера, ни ширины, ни длины, ни вообще никаких размеров.

Линия же одномерная. Он бесконечно тянется в любом направлении и не имеет толщины. Это не форма, потому что у нее нет формы.

Хотя мы можем представлять точки или линии как фигуры, потому что нам действительно нужно их видеть, на самом деле они не имеют никакой формы. Это то, что отличает форму от других геометрических фигур — она ​​двух- или трехмерная, потому что у нее есть форма.

Кубики, подобные тем, что здесь показаны, представляют собой трехмерные квадраты, причем обе формы!

Шесть основных типов двумерных геометрических форм

Трудно изобразить форму только на основе определения — что значит иметь форму и форму , но не занимать место? Давайте взглянем на несколько различных форм, чтобы лучше понять, что именно значит быть формой!

Мы часто классифицируем формы по количеству сторон. «Сторона» — это линейный сегмент (часть линии), составляющий часть фигуры. Но у фигуры тоже может быть неоднозначное количество сторон.

Тип 1: эллипсы

Эллипсы — это круглые, овальные формы, в которых заданная точка ( p ) имеет одинаковую сумму расстояний от двух разных фокусов.

овал

Овал немного похож на размазанный круг — он не совсем круглый, а в некотором роде вытянутый. Однако классификация неточная.Существует много-много видов овалов, но общее значение состоит в том, что они имеют круглую форму, которая имеет удлиненную форму, а не идеально круглую, как круг. Овал — это любой эллипс, фокусы которого находятся в двух разных положениях.

Поскольку овал не является идеально круглым, формулы, которые мы используем для их понимания, должны быть скорректированы.

Также важно отметить, что вычислить окружность овала довольно сложно , поэтому ниже нет уравнения окружности.Вместо этого используйте онлайн-калькулятор или калькулятор со встроенной функцией окружности, потому что даже лучшие уравнения окружности, которые вы можете составить вручную, являются приблизительными.

Определения

• Большой радиус : расстояние от начала овала до самого дальнего края
• Малый радиус : расстояние от начала овала до ближайшего края

Формулы

• Площадь = $ \ Major \ Radius * \ Minor \ Radius * π $

Круг

Сколько сторон у круга? Хороший вопрос! К сожалению, нет хорошего ответа, потому что «стороны» больше связаны с многоугольниками — двумерной формой как минимум с тремя прямыми сторонами и обычно как минимум с пятью углами. Наиболее знакомые формы — это многоугольники, но у кругов нет прямых сторон и определенно нет пяти углов, поэтому они не являются многоугольниками.

Итак, сколько сторон у круга? Нуль? Один? На самом деле это неактуально — вопрос просто не относится к кругам.

Круг — это не многоугольник, но что это такое? Круг — это двумерная форма (у нее нет толщины и глубины), состоящая из кривой, которая всегда находится на одинаковом расстоянии от точки в центре. У овала два фокуса в разных положениях, тогда как у круга фокусы всегда в одном и том же положении.

Определения

• Начало: центр окружности
• Радиус: расстояние от начала координат до любой точки на окружности
• Окружность: расстояние по окружности
• Диаметр: длина от одного края круга до другого
• $ \ bo {π} $: (произносится как пирог) 3.2 $

Тип 2: Треугольники

Треугольники — это простейшие многоугольники. У них три стороны и три угла, но они могут отличаться друг от друга. Возможно, вы слышали о прямоугольных или равнобедренных треугольниках — это разные типы треугольников, но все они имеют три стороны и три угла.

Поскольку существует много видов треугольников, есть лотов важных формул треугольников , многие из них более сложные, чем другие. Основы включены ниже, но даже основы полагаются на знание длины сторон треугольника. Если вы не знаете стороны треугольника, вы все равно можете рассчитать его различные аспекты, используя углы или только некоторые из сторон.

Определения

• Вершина : точка, где встречаются две стороны треугольника
• Основание : любая из сторон треугольника, обычно та, которая нарисована внизу.
• Высота : расстояние по вертикали от основания до вершины, с которой не связано

Формулы

• Площадь = $ {\ base * \ height} / 2 $
• Периметр = $ \ side a + \ side b + \ side c $

Тип 3: параллелограммы

Параллелограмм — это форма с равными противоположными углами, параллельными противоположными сторонами и параллельными сторонами равной длины. Вы могли заметить, что это определение применяется к квадратам и прямоугольникам — это потому, что квадрата и прямоугольника также являются параллелограммами ! Если вы можете вычислить площадь квадрата, вы можете сделать это с любым параллелограммом.

Определения

• Длина : размер нижней или верхней стороны параллелограмма
• Ширина : размер левой или правой стороны параллелограмма

Формулы

• Область : $ \ length * \ height $
• Периметр : $ \ Сторона 1 + \ Сторона 2 + \ Сторона 3 + \ Сторона 4 $
• Альтернативно, Периметр : $ \ Side * 4 $

Прямоугольник

Прямоугольник — это форма с параллельными противоположными сторонами в сочетании со всеми углами в 90 градусов. Как тип параллелограмма, он имеет противоположные параллельные стороны. В прямоугольнике одна группа параллельных сторон длиннее другой, что делает его похожим на вытянутый квадрат.

Поскольку прямоугольник является параллелограммом, вы можете использовать те же формулы для вычисления их площади и периметров.

Квадрат

Квадрат во многом похож на прямоугольник, за одним заметным исключением: все его стороны равны по длине. Подобно прямоугольникам, квадрата имеют углы 90 градусов и параллельны противоположным сторонам. Это потому, что квадрат на самом деле является разновидностью прямоугольника, который является разновидностью параллелограмма!

По этой причине вы можете использовать те же формулы для вычисления площади или периметра квадрата, как и для любого другого параллелограмма.

Ромб

Ромб — как вы уже догадались — разновидность параллелограмма. Разница между ромбом и прямоугольником или квадратом в том, что его внутренние углы на равны только , как и их диагональные противоположности.

Из-за этого, ромб немного похож на квадрат или прямоугольник, немного скошенный в сторону . Хотя периметр рассчитывается таким же образом, это влияет на способ вычисления площади, поскольку высота больше не такая, как в квадрате или прямоугольнике.

Определение

• Диагональ : длина между двумя противоположными вершинами

Формулы

• Площадь = $ {\ Диагональ 1 * \ Диагональ 2} / 2 $

Тип 4: трапеции

Трапеции — это четырехгранные фигуры с двумя противоположными параллельными сторонами.В отличие от параллелограмма трапеция имеет только две противоположные параллельные стороны, а не четыре , что влияет на способ вычисления площади и периметра.

Определения

• Основание : любая из параллельных сторон трапеции
• Ножки : одна из непараллельных сторон трапеции
• Высота : расстояние от одной базы до другой

Формулы

• Площадь : $ ({\ Base_1 \ length + \ Base_2 \ length} / 2) \ altitude $
• Периметр : $ \ Base + \ Base + \ Leg + \ Leg $

Тип 5: Пятиугольники

Пятиугольник — это пятиугольник. Обычно мы видим правильные пятиугольники, у которых все стороны и углы равны , но существуют и неправильные пятиугольники. Неправильный пятиугольник имеет неравные стороны и неравные углы и может быть выпуклым — без углов, направленным внутрь, или вогнутым — с внутренним углом больше 180 градусов.

Поскольку форма более сложная, ее необходимо разделить на более мелкие формы, чтобы вычислить ее площадь.

Определения

• Апофема : линия, проведенная от центра пятиугольника к одной из сторон, ударяющая в сторону под прямым углом.

Формулы

• Периметр : $ \ Сторона 1 + \ Сторона 2 + \ Сторона 3 + \ Сторона 4 + \ Сторона 5 $
• Площадь : $ {\ Perimeter * \ Apothem} / 2 $

Тип 6: шестиугольники

Шестиугольник — это шестигранная форма, очень похожая на пятиугольник. Чаще всего мы видим правильные шестиугольники, но они, как и пятиугольники, также могут быть неправильными, выпуклыми или вогнутыми.

Так же, как и пятиугольники, формула площади шестиугольника значительно сложнее, чем формула параллелограмма.

Формулы

• Периметр : $ \ Сторона 1 + \ Сторона 2 + \ Сторона 3 + \ Сторона 4 + \ Сторона 5 + \ Сторона 6 $
• Площадь : $ {3√3 * \ Side * 2} / 2 $
• Альтернативно, Площадь : $ {\ Perimeter * \ Apothem} / 2 $

А как насчет трехмерных геометрических фигур?

Существуют также трехмерные формы, которые имеют не только длину и ширину, но также глубину или объем. Это формы, которые вы видите в реальном мире, такие как сферический баскетбольный мяч, цилиндрический контейнер с овсянкой или прямоугольная книга.

Трехмерные формы, естественно, более сложные, чем двухмерные, с дополнительное измерение — объем занимаемого пространства, а не только форма, — которое необходимо учитывать при вычислении площади и периметра.

Математика

, включающая двухмерные формы, такие как приведенные выше, называется плоской геометрией , потому что она имеет дело конкретно с плоскостями или плоскими формами . Математика, включающая трехмерные формы, такие как сферы и кубы, называется твердотельной геометрией , потому что она имеет дело с твердыми телами, что по-другому обозначает трехмерные формы .

2D-формы составляют 3D-фигуры, которые мы видим каждый день!

3 основных совета по работе с фигурами

Существует так много типов фигур, что бывает сложно запомнить, что есть что, и как рассчитать их площади и периметры. Вот несколько советов и приемов, которые помогут вам их запомнить!

# 1: Определить многоугольники

Некоторые формы являются многоугольниками, а некоторые нет. Один из самых простых способов сузить кругозор какой-либо формы — это выяснить, является ли это многоугольником.

Многоугольник состоит из прямых, не пересекающихся. Какие фигуры ниже являются многоугольниками, а какие нет?

Круг и овал не являются многоугольниками, поэтому их площадь и периметр рассчитываются по-разному. Узнайте больше о том, как их вычислить, используя $ π $ выше!

# 2: Проверить параллельность сторон

Если фигура, на которую вы смотрите, представляет собой параллелограмм, обычно легче вычислить ее площадь и периметр, чем если бы это не параллелограмм. Но как определить параллелограмм?

Это прямо в названии — параллель. Параллелограмм — это четырехсторонний многоугольник с двумя наборами параллельных сторон . Квадраты, прямоугольники и ромбы — это параллелограммы.

Квадраты и прямоугольники используют одни и те же базовые формулы для вычисления площади длины, умноженной на высоту. Их также очень легко найти по периметру, так как вы просто складываете все стороны вместе.

С ромбами все усложняется, потому что вы умножаете диагонали и делите их на два.

Чтобы определить, на какой параллелограмм вы смотрите, спросите себя, все ли у него углы 90 градусов.

Если да, то это квадрат или прямоугольник . Прямоугольник имеет две стороны, которые немного длиннее других, тогда как у квадрата все стороны равны. В любом случае, вы вычисляете площадь, умножая длину на высоту и периметр, складывая все четыре стороны вместе.

Если нет, вероятно, это ромб, который выглядит так, как если бы вы взяли квадрат или прямоугольник и наклонили его в любом направлении. В этом случае вы найдете площадь, умножив две диагонали вместе и разделив на два. Периметр определяется так же, как периметр квадрата или прямоугольника.

# 3: Подсчитайте количество сторон

Формулы для фигур, у которых нет четырех сторон, могут быть довольно сложными, поэтому лучше всего их запомнить. Если у вас возникают проблемы с их правильностью, попробуйте запомнить греческие слова для чисел, , например:

Tri : три, как в triple, что означает три чего-то

Tetra : четыре, как количество квадратов в блоке Tetris

Penta : пять, как в Пентагоне в Вашингтоне Д.C., представляющий собой большое здание в форме Пентагона

.

Hexa : шесть, как в шестнадцатеричном формате, шестизначные коды, часто используемые для цвета в веб-дизайне и графическом дизайне

Септа : семь, как в Септе, женском духовенстве религии Игры Престолов, имеющей семь богов

Octo : восемь, как в восьми лапах осьминога

Эннеа : девять, как в эннеаграмме, общая модель человеческих личностей

Дека : десять, как в десятиборье, в котором спортсмены завершают десять видов

Что дальше?

Если вы готовитесь к ACT и вам нужна дополнительная помощь по вашей геометрии, ознакомьтесь с этим руководством по координатной геометрии!

Если вы больше относитесь к типу SAT, это руководство по треугольникам в разделе геометрии SAT поможет вам подготовиться к тесту !

Не можете насытиться математикой ACT? Это руководство по полигонам на ACT поможет вам подготовиться с помощью полезных стратегий и практических задач!

Какова площадь квадрата?

Учитесь с помощью полной программы обучения математике K-5

Что такое площадь квадрата?

Площадь двумерной фигуры — это занимаемое ею пространство. В данном квадрате пространство, заштрихованное синим цветом, — это площадь квадрата.

Площадь, занимаемую бассейном ниже, можно узнать, определив площадь бассейна.

Или мы можем вычислить площадь квадратного поля, чтобы найти количество саженцев, которые нужно посадить. Измеряем площадь в квадратных единицах.

Найдя количество единичных квадратов, необходимых для заполнения формы, мы можем определить ее площадь. Общее количество единичных квадратов в форме дает ее площадь.

Рассмотрим квадрат с каждой стороной 3 см в длину. Его можно заполнить 3 строками и 3 столбцами единичных квадратов.

Квадрат может быть показан поверх сетки 10 x 10 с затенением внутри квадрата.

Площадь каждого квадрата = 1 кв. См

Количество квадратов = 3 x 3 = 9

Итак, общая площадь = 9 кв. См

Другими словами, площадь квадрата — это произведение длины каждой стороны на себя. То есть Площадь A = s x s , где s — длина каждой стороны квадрата.

Например, площадь квадрата с каждой стороной длиной 8 футов равна 8 умноженным на 8 или 64 квадратных фута.

Решим еще один пример. Шоколадный торт квадратной формы должен быть покрыт шоколадной глазурью. Если каждая сторона торта имеет длину 18 дюймов, какую часть торта нужно покрыть глазурью?

Простой квадратный шоколадный торт, желательно с вертикальными сторонами, покрытыми разноцветными драгоценными камнями / kitkat

Площадь, покрытая шоколадной глазурью, равна площади квадрата на вершине торта.

Длина каждой стороны = 18 дюймов

Площадь = 18 x 18 = 324 кв. Дюйма

Следовательно, верхняя часть торта, которая понадобится глазурью, будет составлять 324 квадратных дюйма.

Интересные факты Каждая диагональ делит квадрат на два равнобедренных равнобедренных прямоугольных треугольника. Каждый из этих прямоугольных треугольников имеет основание и высоту, равные длине каждой стороны квадрата. Итак, если каждая сторона квадрата имеет длину s единиц, то площадь каждого треугольника равна 1 ⁄ 2 x s x s = 1 ⁄ 2 s 2 . Поскольку два треугольника равны, они имеют равную площадь. Таким образом, общая площадь квадрата равна 1 ⁄ 2 s 2 + 1 ⁄ 2 s 2 = s 2 .

% PDF-1.4 % 30 0 объект > эндобдж xref 30 130 0000000016 00000 н. 0000004358 00000 п. 0000004471 00000 н. 0000004609 00000 п. 0000004874 00000 н. 0000005014 00000 н. 0000007185 00000 н. 0000007407 00000 н. 0000007636 00000 н. 0000007784 00000 н. 0000014080 00000 п. 0000014294 00000 п. 0000014617 00000 п. 0000014972 00000 п. 0000017150 00000 п. 0000017445 00000 п. 0000017832 00000 п. 0000020656 00000 п. 0000021000 00000 н. 0000021496 00000 п. 0000025266 00000 п. 0000025478 00000 п. 0000025777 00000 п. 0000026105 00000 п. 0000026180 00000 п. 0000026240 00000 п. 0000026271 00000 п. 0000028656 00000 п. 0000067976 00000 п. 0000068007 00000 п. 0000150663 00000 н. 0000150859 00000 н. 0000151390 00000 н. 0000152063 00000 н. 0000226715 00000 н. 0000226926 00000 н. 0000227306 00000 н. 0000227680 00000 н. 0000227722 00000 н. 0000227753 00000 н. 0000230666 00000 н. 0000249654 00000 н. 0000288856 00000 н. 0000305700 00000 н. 0000331024 00000 н. 0000360409 00000 н. 0000378528 00000 н. 0000378615 00000 н. 0000384596 00000 н. 0000384686 00000 н. 0000384893 00000 н. 0000384962 00000 н. 0000385114 00000 п. 0000385349 00000 п. 0000385484 00000 н. 0000397512 00000 н. 0000397633 00000 н. 0000397835 00000 н. 0000397904 00000 н. 0000398196 00000 н. 0000398568 00000 н. 0000398698 00000 н. 0000398762 00000 н. 0000398793 00000 н. 0000401117 00000 н. 0000427695 00000 н. 0000427906 00000 н. 0000428239 00000 п. 0000428603 00000 н. 0000467324 00000 н. 0000467533 00000 н. 0000467991 00000 н. 0000468391 00000 н. 0000516015 00000 н. 0000516221 00000 н. 0000516789 00000 н. 0000517223 00000 н. 0000517279 00000 н. 0000517311 00000 н. 0000520095 00000 н. 0000526509 00000 н. 0000526598 00000 н. 0000526801 00000 н. 0000526871 00000 н. 0000527019 00000 п. 0000527252 00000 н. 0000527383 00000 н. 0000527653 00000 н. 0000527889 00000 н. 0000528048 00000 н. 0000528128 00000 н. 0000528160 00000 н. 0000531303 00000 н. 0000531359 00000 н. 0000531391 00000 н. 0000545321 00000 н. 0000545377 00000 н. 0000545409 00000 н. 0000579242 00000 н. 0000581227 00000 н. 0000581259 00000 н. 0000587209 00000 н. 0000587265 00000 н. 0000587297 00000 н. 0000595270 00000 н. 0000595326 00000 н. 0000595358 00000 п. 0000598462 00000 п. 0000598518 00000 н. 0000598550 00000 н. 0000604550 00000 н. 0000619391 00000 п. 0000626413 00000 н. 0000626457 00000 н. 0000626513 00000 н. 0000626710 00000 н. 0000626941 00000 н. 0000627096 00000 п. 0000627130 00000 н. 0000627162 00000 н. 0000627565 00000 н. 0000638168 00000 п. 0000649594 00000 н. 0000649640 00000 н. 0000649674 00000 н. 0000649706 00000 н. 0000650156 00000 н. 0000650221 00000 н. 0000650253 00000 н. 0000002896 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 159 0 объект > поток xb«b`> (€

Четырехугольники — Объяснение и примеры

Различные типы форм отличаются друг от друга сторонами или углами.Многие формы имеют 4 стороны, но разница в углах их сторон делает их уникальными. Мы называем эти четырехугольные формы четырехугольниками.

Из этой статьи вы узнаете:

• Что такое четырехугольник.
• Как выглядят разные типы четырехугольников.
• Свойства четырехугольника.

Что такое четырехугольник?

Как следует из этого слова, « Quad » означает четыре, а « боковой » означает боковой.Таким образом, четырехугольник — это замкнутый двумерный многоугольник , состоящий из 4-х отрезков . Проще говоря, четырехугольник — это фигура с четырьмя сторонами .

Четырехугольники везде! Из книг, диаграмм, компьютерных ключей, телевизоров и мобильных экранов. Список реальных примеров четырехугольников бесконечен.

Типы четырехугольников

Есть шести четырехугольников в геометрии . Некоторые из четырехугольников наверняка вам знакомы, а другие могут быть не так знакомы.

Давайте посмотрим.

• Прямоугольник
• Квадраты
• Трапеция
• Параллелограмм
• Ромб
• Воздушный змей

Прямоугольник

Прямоугольник — это четырехугольник с 4 прямыми углами (90 °). В прямоугольнике обе пары противоположных сторон параллельны и равны по длине.

Свойства прямоугольников:

• Все углы прямые.
• Диагонали совпадают.

Прямоугольники очень удобно носить с собой. Например, коробки для обуви, разделочные доски, листы бумаги, рамы для картин и т. Д. Имеют прямоугольную форму.

Прямоугольники легко складывать, поскольку у них две пары параллельных сторон. Их прямые углы гарантируют, что построенные объекты, такие как дома, офисные здания, школы и т. Д., Будут стоять прямо и высоко.

Квадрат

Квадрат — это четырехугольник с 4 прямыми углами (90 °). В квадрате обе пары противоположных сторон параллельны и равны по длине.

Свойства квадрата:

• Все стороны квадрата равны.
• Все углы по определению прямые.

Реальные примеры квадратов включают компьютеры, ключи, подставки, пробелы на шахматной доске и т. Д.

Параллелограмм

Параллелограмм — это четырехугольник с двумя парами параллельных противоположных и равных сторон. Точно так же противоположные углы в параллелограмме равны по меру.

В параллелограмме PQRS сторона PQ параллельна стороне SR, и сторона PS параллельна стороне QR. Точка M — это середина двух диагоналей параллелограмма.

Следовательно, длина PM = MR, и длина SM = MQ

Ромб

Ромб — это четырехугольник, у которого все четыре стороны имеют одинаковую длину. Противоположные стороны ромба равны и параллельны, а противоположные углы одинаковы.

ABCD — это ромб, в котором AB параллельна и равна DC , а AD также параллельна и равна BC.

Диагонали AC = BD, и M — это точка пересечения двух диагоналей.

Трапеция

Трапеция или трапеция является равносторонней с одной парой противоположных параллельных сторон. Стороны трапеции называются основаниями, а перпендикулярная линия от любой вершины трапеции к основанию называется высотой.

ABCD представляет собой трапецию, у которой сторона BD параллельна стороне CA. Перпендикулярная линия DM — это высота ( h ) трапеции, а BD и CA — основания.

Воздушный змей

Воздушный змей представляет собой четырехугольник с двумя парами длин сторон, которые примыкают друг к другу.

Свойства ромба

• Все стороны совпадают по определению.
• Диагонали делят углы пополам.
• Диагонали воздушного змея делят друг друга пополам под прямым углом.

Свойства четырехугольника

Свойства четырехугольника включают:

• Каждый четырехугольник имеет 4 стороны, 4 вершины и 4 угла.4
• Суммарная величина всех четырех внутренних углов четырехугольника равна всегда равен 360 градусам.
• Сумма внутренних углов четырехугольника соответствует формуле многоугольника i.е.

Сумма внутренних углов = 180 ° * (n — 2), где n равно количеству сторон многоугольника

• Прямоугольники, ромб и квадраты — это все типы параллелограммов.
• Квадрат — это одновременно ромб и прямоугольник.
• Прямоугольник и ромб не квадратные.
• Параллелограмм — это трапеция.
• Трапеция не параллелограмм.
• Воздушный змей — это не параллелограмм.

Классификация четырехугольников

Четырехугольники подразделяются на два основных типа:

• Выпуклые четырехугольники: это четырехугольники с внутренними углами менее 180 градусов, и две диагонали находятся внутри четырехугольников.К ним относятся трапеция, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, воздушный змей и т. Д.
• Вогнутые четырехугольники: это четырехугольники с по крайней мере одним внутренним углом больше 180 градусов, и по крайней мере одна из двух диагоналей находится вне четырехугольника. Дротик — это вогнутый четырехугольник.

Есть еще один менее распространенный тип четырехугольников, называемый сложными четырехугольниками. Это скрещенные фигуры. Например, скрещенная трапеция, скрещенный прямоугольник, скрещенный квадрат и т. Д.

Давайте поработаем над несколькими примерами задач о четырехугольниках.

Пример 1

Внутренние углы неправильного четырехугольника равны; x °, 80 °, 2x ° и 70 °. Рассчитайте значение x.

Решение

По свойству четырехугольника (сумма внутренних углов = 360 °), мы имеем

⇒ x ° + 80 ° + 2x ° + 70 ° = 360 °

Упростите.

⇒ 3x + 150 ° = 360 °

Вычтите 150 ° с обеих сторон.

⇒ 3x + 150 ° — 150 ° = 360 ° — 150 °

⇒ 3x = 210 °

Разделите обе стороны на 3, чтобы получить;

⇒ x = 70 °

Следовательно, значение x равно 70 °

А углы четырехугольников равны; 70 °, 80 °, 140 ° и 70 °.

Пример 2

Внутренние углы четырехугольника равны; 82 °, (25x — 2) °, (20x — 1) ° и (25x + 1) °. Найдите углы четырехугольника.

Решение

Общая сумма внутренних углов в четырехугольнике = 360 °

⇒ 82 ° + (25x — 2) ° + (20x — 1) ° + (25x + 1) ° = 360 °

⇒ 82 + 25x — 2 + 20x — 1 + 25x + 1 = 360

Упростить.

⇒ 70x + 80 = 360

Вычтите обе стороны на 80, чтобы получить;

⇒ 70x = 280

Разделим обе части на 70.

⇒ x = 4

Путем подстановки

⇒ (25x — 2) = 98 °

⇒ (20x — 1) = 79 °

⇒ (25x + 1) = 101 °

Следовательно, углы четырехугольника равны; 82 °, 98 °, 79 ° и 101 °.

Практические вопросы

1. Рассмотрим параллелограмм PQRS, где
2. Найдите 4 внутренних угла ромба, стороны которого и одна из диагоналей равны.

Ответы

2. 60 °, 60 °, 120 ° и ° 120.

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Свойства многоугольников | SkillsYouNeed

На этой странице рассматриваются свойства двумерных или «плоских» многоугольников. Многоугольник — это любая форма, состоящая из прямых линий, которую можно нарисовать на плоской поверхности, например на листе бумаги. Такие формы включают квадраты, прямоугольники, треугольники и пятиугольники, но не круги или любую другую форму, которая включает кривую.

Понимание форм важно в математике. Вы, безусловно, должны будете узнать о формах в школе, но понимание свойств форм имеет много практических применений в профессиональных и реальных ситуациях.

Многие профессионалы должны понимать свойства форм, включая инженеров, архитекторов, художников, агентов по недвижимости, фермеров и строителей.

Возможно, вам понадобится разбираться в формах, когда вы делаете ремонт дома и делаете самодельные работы, при работе в саду и даже при планировании вечеринки.

При работе с полигонами важны следующие основные свойства:

• количество сторон формы.
• Элемент расположен под углом между сторонами фигуры.
• Длина сторон формы.

---

Количество сторон

Многоугольники обычно определяются количеством сторон, которые у них есть.

Трехсторонние многоугольники: треугольники

Трехсторонний многоугольник — это треугольник. Существует несколько различных типов треугольников (см. Диаграмму), в том числе:

• Равносторонний — все стороны равны по длине, а все внутренние углы равны 60 °.
• Равнобедренный — имеет две равные стороны, у третьей разной длины. Два внутренних угла равны.
• Scalene — все три стороны и все три внутренних угла разные.

Треугольники также можно описать в терминах их внутренних углов (см. Нашу страницу Углы для получения дополнительной информации об именах углов).Сумма внутренних углов треугольника всегда составляет 180 °.

Треугольник с острыми внутренними углами и внутренними углами называется острым (или остроугольным) треугольником. Один с одним тупым углом и двумя острыми углами называется тупым (тупоугольным), а другой с прямым углом известен как прямоугольный.

Каждый из них будет и либо равносторонним, равнобедренным, или разносторонним .

---

Четырехсторонние многоугольники — четырехугольники

Четырехсторонние многоугольники обычно называют четырехугольниками, четырехугольниками или иногда четырехугольниками.В геометрии обычно используется термин четырехугольник .

Термин четырехугольник часто используется для описания прямоугольного замкнутого открытого пространства, например «новички, собранные в четырехугольнике колледжа». Термин четырехугольник соответствует многоугольнику, пятиугольнику и т. Д. Вы можете встретить его время от времени, но на практике он обычно не используется.

Семейство четырехугольников включает квадрат, прямоугольник, ромб и другие параллелограммы, трапецию / трапецию и воздушный змей.

Суммарные внутренние углы всех четырехугольников составляют 360 °.

• Квадрат : четыре стороны равной длины, четыре внутренних прямых угла.

• Прямоугольник : четыре внутренних прямых угла, противоположные стороны равной длины.

• Параллелограмм : Противоположные стороны параллельны, противоположные стороны равны по длине, противоположные углы равны.

• Ромб : Особый тип параллелограмма, в котором все четыре стороны имеют одинаковую длину, как квадрат, сдавленный поперек.

• Трапеция (или трапеция) : две стороны параллельны, а две другие — нет. Длина сторон и углы не равны.

• Равнобедренная трапеция (или трапеция) : Две стороны параллельны, а углы основания равны, что означает, что непараллельные стороны также равны по длине.

• Воздушный змей : две пары соседних сторон имеют одинаковую длину; форма имеет ось симметрии.

• Неправильный четырехугольник : четырехсторонняя форма, у которой нет одинаковых сторон и внутренние углы.Все внутренние углы по-прежнему составляют 360 °, как и у всех других правильных четырехугольников.

---

---

Более четырех сторон

Пятиугольник называется пятиугольником.

Шестигранная форма — это шестиугольник, семигранная форма — семиугольник, а восьмиугольник имеет восемь сторон…

Имена многоугольников

---

Имена многоугольников образованы от префиксов древнегреческих чисел. Греческий числовой префикс встречается во многих названиях повседневных предметов и понятий.Иногда они могут быть полезны, чтобы помочь вам вспомнить, сколько сторон имеет многоугольник. Например:

• У осьминога восемь ног — у восьмиугольника восемь сторон.
• Десятилетие — это десять лет — у десятиугольника десять сторон.
• Современное пятиборье состоит из пяти видов — пятиугольник имеет пять сторон.
• Олимпийское семиборье состоит из семи этапов, семиугольник имеет семь сторон.

Префикс «поли-» просто означает «множественный», поэтому многоугольник — это фигура с множеством сторон, точно так же, как «полигамия» означает множественность супругов.

Есть имена для многих различных типов многоугольников, и обычно количество сторон более важно, чем имя формы.

Есть два основных типа многоугольников — правильный и неправильный.

Правильный многоугольник имеет стороны равной длины с равными углами между сторонами. Любой другой многоугольник — это неправильный многоугольник , который по определению имеет стороны неравной длины и углы между сторонами.

Окружности и формы, включающие кривые, не являются многоугольниками. — многоугольник по определению состоит из прямых линий.Смотрите наши страницы о кругах и изогнутых формах для получения дополнительной информации.

---

Углы между сторонами

Углы между сторонами фигур важны при определении многоугольников и работе с ними. См. Нашу страницу об углах, чтобы узнать больше о том, как измерять углы.

Существует полезная формула для определения суммы (или суммы) внутренних углов для любого многоугольника, а именно:

(количество сторон — 2) × 180 °

---

Пример:

Для пятиугольника (пятиугольной формы) расчет будет:

5–2 = 3

3 × 180 = 540 °.

Сумма внутренних углов любого (несложного) пятиугольника равна 540 °.

Кроме того, если форма представляет собой правильный многоугольник (все углы и длины сторон равны), вы можете просто разделить сумму внутренних углов на количество сторон, чтобы найти каждый внутренний угол.

540 ÷ 5 = 108 °.

Следовательно, правильный пятиугольник имеет пять углов, каждый равный 108 °.

---

Длина сторон

Помимо количества сторон и углов между сторонами, длина каждой стороны фигур также важна.

Длина сторон плоской фигуры позволяет вычислить периметра фигуры (расстояние вокруг внешней стороны фигуры) и площадь (количество пространства внутри фигуры).

Если ваша фигура представляет собой правильный многоугольник (например, квадрат в приведенном выше примере), то необходимо измерить только одну сторону, поскольку, по определению, другие стороны правильного многоугольника имеют одинаковую длину. Обычно используются отметки, чтобы показать, что все стороны имеют одинаковую длину.

В примере с прямоугольником нам нужно было измерить две стороны — две неизмеренные стороны равны двум измеренным сторонам.

Обычно некоторые размеры не отображаются для более сложных форм. В таких случаях можно рассчитать недостающие размеры.

В приведенном выше примере отсутствуют две длины.

Недостающую длину по горизонтали можно вычислить. Возьмите более короткую известную длину по горизонтали из известной длины по горизонтали.

9 м — 5,5 м = 3,5 м.

По такому же принципу можно определить недостающую длину по вертикали. То есть:

3м — 1м = 2м.

---

Объединение всей информации: расчет площади многоугольников

Самым простым и основным многоугольником для вычисления площади является четырехугольник. Чтобы получить площадь, вы просто умножаете длину на высоту по вертикали.

Для параллелограммов обратите внимание, что высота по вертикали составляет НЕ длины наклонной стороны, а расстояние по вертикали между двумя горизонтальными линиями.

Это потому, что параллелограмм по сути представляет собой прямоугольник с треугольником, обрезанным с одного конца и наклеенным на другой:

Вы можете видеть, что если вы удалите левый синий треугольник и прикрепите его к другому концу, прямоугольник превратится в параллелограмм.

Площадь — это длина (верхняя горизонтальная линия), умноженная на высоту, расстояние по вертикали между двумя горизонтальными линиями.

Чтобы определить площадь треугольника , вы умножаете длину на высоту по вертикали (то есть высоту по вертикали от нижней линии до верхней точки) и делите ее вдвое.По сути, это потому, что треугольник — это половина прямоугольника.

Чтобы вычислить площадь любого правильного многоугольника , проще всего разделить его на треугольники и использовать формулу для площади треугольника.

Итак, для шестиугольника, например:

На диаграмме видно, что имеется шесть треугольников.

Площадь:

Высота (красная линия) × длина стороны (синяя линия) × 0,5 × 6 (поскольку треугольников шесть).

Вы также можете определить площадь любого правильного многоугольника с помощью тригонометрии, но это намного сложнее.

См. Дополнительную информацию на нашей странице Расчет площади , включая примеры.